Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Matematik Eğitiminde gerekli olan diferansiyel denklem kavramlarını öğrenmek ve bunları kullanma becerisini kazanmak.

-

Genel tanımlar . Üç boyutlu uzaylarda eğriler ve yüzeyler. Tek ve çift parametreli yüzey aileleri. İlk İntegraller. Bir yüzey üzerindeki eğri ailesinin dik yörüngeleri . Pfaff Denklemleri. Birinci Basamaktan Kısmi Türevli Denklemler. Cauchy Karakteristikler Yöntemi, Lagrange Charpit Yöntemi. Kolay çözüm yöntemleri. Verilen koşulları sağlayan çözümlerin bulunması. İkinci Basamaktan kısmi türevli denklemler. Kanonik Formlar. Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Denklemler. Fourier Yöntemi. Dalga Denklemi ve Isı Denklemi.

Ders haftada 4 saat teorik olarak bölümdeki dersliklerde işlenecektir. Ayrıca zorunlu olmayan haftalık çalışma problemleri verilecektir.

Yok

Türkçe

Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Doç. Dr. A. Neşe Dernek Elements of Partial Diferential Equations, J. Sneddon

yok

• 1.mertebeden doğrusal KTD ‘ri sınıflandırmayı ve çözmeyi bilir.
• 1.mertebeden doğrusal olmayan KTD ‘in çözüm yöntemlerini öğrenir.
• Yüksek mertebeden KTD in tanımı, kullanım alanları ve sınıflandırılmasını öğrenir.
• Dalga denklemini, ısı denklemini ve çözüm yollarını öğrenir.
• 2.mertebeden doğrusal KTD ‘ri çözüm yüzeylerinin tanımlanmasını öğrenir, laplace denklemini ve ilgili Dirichlet problemlerini çözer.