Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Endüstri Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
Endüstri Mühendisliği (İngilizce) - 2015 MATH2056 Linear Algebra Zorunlu 4 4,00

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Students will be able to apply the concepts and methods described in the syllabus, they will be able to solve problems using linear algebra, they will know a number of applications of linear algebra, and they will be able to follow complex logical arguments and develop modest logical arguments. The text and class discussion will introduce the concepts, methods, applications, and logical arguments; students will practice them and solve problems on daily assignments, and they will be tested on quizzes, midterms, and the final.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

The course includes the study of vectors in the plane and space, systems of linear equations, matrices, determinants, vectors, vector spaces, linear transformations, inner products, eigenvalues and eigenvectors. During the semester students will learn to recognize and express the mathematical ideas graphically, numerically, symbolically, and in writing.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Teorik anlatim ve problem saatleri.

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Bernard Kolman, David R. Hill: “Elementary Linear Algebra”, 9th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2008. Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Kolman, B., Hill, D.L. (Çev. Edit: Akın, Ö.) 2002; Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, Ankara. Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara .

Dersin Web Sayfası

-

Müfredat Sorumlusu

Öğretim Üyesi BÜLENT EKİCİ
Ofis/Oda No
Telefon
E-Posta
Web
Öğrenci Görüşme Saatleri

Öğrenme Çıktıları

  • matris ve determinant kavramlarını tanıyabilecek, denklem sistemlerini çözebilecektir.
  • konik kesitlerini tanıyabilecek ve kutupsal koordinatlarda ifade edebilecektir.
  • iki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilecektir.
  • iki ve üç değişkenli fonksiyonları ve onların özelliklerini kavrayabilecektir.
  • iki ve üç değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilecektir.
  • iki ve üç değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir.
  • çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris.
2 Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi.
3 Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu.
4 Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler, nokta, vektörel ve karma çarpımlar.
5 Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler, silindirler, koniler ve küre, silindirik ve küresel koordinatlar.
6 Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı.
7 Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler.
8 Ara sınav
9 Zincir kuralı, doğrultu türevleri, gradyant, diverjans, rotasyon ve teğet düzlemler.
10 Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri.
11 İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller.
12 Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü.
13 Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı, düzlemde Green teoremi.
14 Yüzey alanı ve yüzey integralleri.
15 Stokes teoremi, diverjans teoremi ve uygulamaları.
16 Final sınavı çalışma
17 Final sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 1 24 24
Ödev ve Hazırlığı 2 10 20
Arasınav ve Hazırlığı 2 20 40
Final ve Hazırlığı 1 25 25

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5
ÖÇ6
ÖÇ7