Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Teknoloji Fakültesi - Mekatronik Mühendisliği

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Mekatronik Mühendisliği - 2014 MAT2085 Diferansiyel Denklemler Zorunlu 3 5,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

1. Anlatım, 2. Soru-Cevap, 3. Tartışma, 4. Alıştırma ve Uygulama

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), 2012, Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, İzmir. 2.Differential Equations, Second ed. Richard Bronson , McGraw Hill. 3. A Guided Tour of Mathematical Physics, Snieder R., Published by Samizdat Press, 1994. 4.Yüksek Matematik Cilt I-II-III, Karadeniz A., Birsen Yayınevi 5.Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Bekir Karaoğlu, Seçkin yayınevi. 6.Lineer Sistemlerin Mühendislik Matematiği, Prof.Dr.H.Ergun Bayrakçı, Çağlayan Kitabevi. 7.Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler Yaşar Pala ,Nobel Yayınevi.

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Endüstride karşılaşılan karmaşık mühendislik problemleri saptama, formüle etme, çözme ve uygulama becerisi.
  • Karmaşık mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknikleri, araçları, bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını seçme ve etkin kullanabilme becerisi.
  • Disiplin içi ve Disiplinler arası takım çalışması ve bireysel çalışma yapabilme ve sorumluluk alma becerisi.
  • Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, kendini sürekli yenileme ve hareketlilik yapabilme becerisi.
  • Farklı tipte diferansiyel denklemlerin çözümünü yapabilir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Temel kavramlar ve Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer denklemler
2 Birinci mertebe denklemlerin çözümü
3 Lineer olmayan denklemler (değişkenlerine ayrılabilir, tam, homojen ve özel tipte denklemler)
4 İkinci mertebe denklemler: Lineer bağımsızlık, sabit katsayılı homojen denklemler
5 İkinci mertebe homojen olmayan denklemler
6 Belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri
7 Yüksek mertebeli diferansiyel denklemler
8 I. ve II. mertebe Diferansiyel Denklemler ile ilgili Mühendislik Uygulamaları
9 Lineer denklem sistemleri: Skaler yöntem
10 Lineer denklem sistemleri: Matris yöntemi
11 Diferansiyel Denklemlerin Seriler ile çözümü I
12 Diferansiyel Denklemlerin Seriler ile çözümü II
13 Laplace dönüşümü yöntemi
14 Ters Laplace Dönüşümü ve Konvolüsyon İntegrali
15 Diferansiyel denklemlerin Laplace Yöntemi ile Çözümü
16 Diferansiyel denklemlerin Laplace Yöntemi ile Çözümü
17 Final