Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2020 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği (İngilizce) MATH2055 Differential Equations Zorunlu 3 4,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, adi türevsel denklemlerin temel teorisini sunmak ve türevsel denklemlerle modellenen denklemlerin ve uygulama sorunlarını çözümü için öğrencilere gerekli olan araçlar sağlamaktır.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Türevsel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması. Birinci mertebeden türevsel denklemler Ikinci mertebeden türevsel denklemler Laplace Dönüşümü Lineer türevsel denklem sistemleri. Lineer türevsel denklemlerin seri çözümleri

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Tahtada temel teoremlerin ve çözüm yöntemlerin sunulması

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Introduction to Ordinary Differential Equations (4th Edition), by S.L. Ross, Wiley 1989. Differential Equations, by S.L. Ross, Wiley 1984. Elementary Differential Equations and Boundary Value Theorems, by W. Boyce and R. C. DiPrima, Wiley 2008.

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Doğrudan entegrasyon, değişkenlerin ayrılması, homojen, tam ve doğrusal denklemler belirlenmesi, Laplace dönüşüm yöntemleri, tekniklerini kullanarak birinci dereceden türevsel denklemlerin çözmek
  • İkinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemlerin, mertebe düşürme; sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemi, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri yöntemleri teknikleri ile çözmek
  • Bir ve ya daha yüksek dereceden doğusal türevsel denklem sistemlerinin operator metodu, matris metodu, Laplace dönüşüm metotları kullanarak çözmek
  • Verilen sınır şartları ya da başlangıç koşulları için adi türevsel denklemler için özel çözüm bulmak
  • Mühendislikteki bazı gerçek hayat sistemleri için matematiksel model geliştirmek ve adi türevsel denklemleri çözmek için uygun tekniği uygulamak

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması. Başlangıç-Değer ve Sınır-Değer Problemleri.
2 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler - Tam diferansiyel denklemler. Entegre faktörleri.
3 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler - Ayrılabilen ve homojen denklemler.
4 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler - Lineer ve Bernoulli denklemleri.
5 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları.
6 Ikinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemler - Homojen lineer denklemler.
7 Ikinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemler - Homojen Denklemler. Belirsiz katsayılar yöntemi.
8 Vize
9 Ikinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemler - Parametrelerin değişimi. Cauchy-Euler denklemi.
10 Laplace Dönüşümü. Ters dönüşüm. Laplace Dönüşümü. Ters Transform. Konvolüsyon.
11 Laplace Dönüşümü. Lineer diferansiyel denklemlerin çözümü.
12 Lineer diferansiyel denklem sistemleri. Diferansiyel operatörler.
13 Normal formda lineer diferansiyel denklem sistemleri. Matrisler ve vektörler.
14 Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri.
15 Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Frobenius yöntemi.
16 Final hazırlığı
17 Final