Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Teknoloji Fakültesi - Mekatronik Mühendisliği

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Mekatronik Mühendisliği - 2014 MAT1086 Matematik II Zorunlu 2 5,00 3 2

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Üç boyutlu uzayda geometrik kavramları incelemek, Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve integral kavramlarını öğrenmek, Diziler ve seriler için yakınsaklık kavramını incelemek

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Genelleştirilmiş İntegraller, Uzayda Vektörler, Vektör-değerli Fonksiyonlar, Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi Türevler, Kutupsal Koordinatlar, Çok Katlı İntegraller, Sonsuz Diziler ve Seriler.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Konu anlatımı ve örneklerle konuların pekiştirilmesi, Soru cevap tekniği kullanılarak öğrencilerin derse katılımının sağlanması ve öğrencilerin katılımlarının teşvik edilmesi.

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Temel ve Genel Matematik I-II, Prof.Dr. H.Hilmi Hacısalihoğlu Analiz, Prof. Dr. Mustafa BALCI Calculus, Thomas, (11. baskıdan çeviri), BetaYayınevi, 2010. Genel Matematik I, M Balcı, Balcı Yayın. 2.baskı. 2006 Yüksek Matematik , Cevdet Koçak 2000 Yüksek matematik I-II PR. Dr. Abdülkadir Özdeğer 1997.

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Genelleştirilmiş integralleri hesaplar. Yakınsaklık ve ıraksaklık kavramlarını öğrenir.
  • Üç boyutlu uzayda vektörleri öğrenir. Doğru, düzlem ve kuadrik yüzey denklemlerini yazabilir.
  • Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev, doğrultu türevi gibi pek çok kavramı öğrenir. İki katlı ve üç katlı integralleri hesaplayabilir.
  • Dizilerin ve serilerin yakınsaklığı kavramını öğrenir.
  • Taylor ve Maclaurin Serilerini inceler. Seri açılımında hata payını hesaplar. Matematik bilgisini mühendislik problemlerine uygular.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Sonsuz Seriler
2 Bir kuvvet serisi olarak Taylor (ve Maclaurin) serileri, Sonsuz Seriler ve Diziler
3 Taylor teoremi ve hata teriminin türetilmesi Hata çözümlemeleri (ondalık duyarlılık - seride terim sayısı)
4 Konik Kesitler, Parametrik Eğriler ve Kutupsal Koordinatlar
5 Konik Kesitler, Parametrik Eğriler ve Kutupsal Koordinatlar
6 Uzayda Vektörler ve Analitik Geometri
7 Uzayda Vektörler ve Analitik Geometri
8 Ara Sınav
9 Vektör Değerli Fonksiyonlar ve Uzayda Hareket, Vektör cebiri
10 Doğru ve düzlemlerin vektörel denklemleri , Vektör Değerli Fonksiyonlar ve Uzayda Hareket, Matris cebiri
11 Çok Değişkenli Fonksiyonlar
12 Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi Türevler
13 Çok Katlı İntegraller
14 Çok Katlı İntegraller, Binom integrali. Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları integralleri.
15 Vektör Alanlarında İntegraller
16 Yarıyıl Sonu Sınavı Çalışma Haftası
17 Yarıyıl Sonu Sınavı