Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Endüstri Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2023 - Endüstri Mühendisliği (İngilizce) - Lisans MATH2056 Linear Algebra Zorunlu 4 4,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Öğrenciler ders programında anlatılan kavram ve yöntemleri uygulayabilecek, lineer cebiri kullanarak problemleri çözebilecek ve lineer cebirin mühendislik problemlerine yönelik çeşitli uygulamalarını bileceklerdir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Ders, vektör ve matris işlemlerini, vektörlerin doğrusal bağımsızlığını ve bağımlılığını, doğrusal vektör uzayları ve altuzaylarını, vektör uzayları için boyutlar ve temel vektörleri, doğrusal dönüşümleri, determinantları, özdeğer ve özvektörleri, diklik ve doğrusal mühendislik problemlerini içerir.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Teorik anlatım ve problem çözümleri.

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th Ed. (Pearson, 2015). ISBN-13:978-0321982384 Steven J. Leon and Lisette G. de Pillis, "Linear Algebra with Applications", 10th Ed. (Pearson, 2021) ISBN 13: 978-1-292-35486-6 Bernard Kolman and David R. Hill "Linear Algebra with Applications", 9th Ed. (Pearson, 2008) ISBN: 0-13-229654-3 Daniel Norman and Dan Wolczuk "Introduction to Linear Algebra for Science and Engineering", 2nd Ed. (Pearson, 1995) Gilbert Strang "LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS" 3rd Ed. (Thomson Learning, 1988) ISBN: 0-15-551005-3

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Matris ve determinant kavramlarını tanıyabilecek, denklem sistemlerini çözebilecektir.
  • Doğrusal modellerin temel kavramlarını çeşitli uygulamalara uygulayabilecektir.
  • İki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilecek ve vektörlerin doğrusal bağımsızlığını inceleyebilecektir.
  • Matrislerin özdeğerlerini ve karşılık gelen özvektörlerini hesaplayabilecektir.
  • Diklik ve en küçük kareler süreci kavramlarını bilebilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Lineer Cebire Genel Bakış: Kavram ve Tanımlar, Lineer denklem sistemleri, Lineer Sistemlerin Uygulamaları
2 Lineer Sistemlerin Çözüm Kümeleri, Matris denklemi Ax=b, Satır indirgeme ve basamak formları, Lineer Bağımsızlık
3 Vektör denklemleri, işletme, bilim ve mühendislikteki modeller
4 Matris işlemleri, Matrisin Tersi, Tersinir Matrislerin Karakterizasyonu,
5 Bölümlenmiş Matrisler Matris Faktorizasyonları, Leontief Giriş-Çıktı Modeli
6 Rn'nin Alt Uzayları, Boyut ve Rank
7 Determinantlara Giriş, Determinantların Özellikleri, Cramer kuralı, hacim ve doğrusal dönüşümler
8 Vektör Uzayları ve Alt Uzayları, Sıfır Uzayları, Sütun Uzayları ve Lineer Dönüşümler, Lineer Bağımsız Kümeler; Üsler
9 Ramazan Bayramı
10 Ara Sınav 1
11 Koordinat Sistemleri, Vektör Uzayının Boyutu, Derecesi, Taban Değişimi
12 Özdeğerler ve özvektörler, Karakteristik denklem, Köşegenleştirme
13 Özvektörler ve Doğrusal Dönüşümler, Karmaşık Özdeğerler, Ayrık Dinamik Sistemler, Özdeğerler için İteratif Tahminler
14 Ara Sınav 2
15 İç Çarpım, Uzunluk ve Diklik, Ortogonal Kümeler, Ortogonal İzdüşümler
16 Gram-Schmidt Süreci, En Küçük Kareler Problemleri, Doğrusal Modellere Uygulamalar
17 Final sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 1 42 42
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 2 20 40
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 1 25 25
Teorik Ders Saati 0 0 0
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5