Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Atatürk Eğitim Fakültesi - Matematik Öğretmenliği

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Matematik Öğretmenliği - Lisans MAT257 Diferansiyel Denklemler I Zorunlu 3 7,00 4 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Diferansyel denklemlerin tanımları, varlık ve teklik şartları ve çözüm yöntemlerini öğretmek.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Varlık ve teklik teoremi Birinci basamaktan adi diferansiyel denklemler: ayrılabilir diferansiyel denklemler homojen diferansiyel denklemler tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı doğrusal diferansiyel denklemler Riccati ve Bernoulli denklemleri özel tipteki diferansiyel denklemler Yüksek basamaktan doğrusal diferansiyel denklemler: mertebe düşürme sabit katsayılı homojen doğrusal diferansiyel denklemler belirsiz katsayılar yöntemi sabitlerin değişimi yöntemi Cauchy-Euler denklemi

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Sunuş yöntemi, tartışma, problem çözme

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

iDiferansiyel Denklemler, Prof.Dr.Ahmet DERNEK, Nobel Yaymevi, 2009. Lectures on Differential Equations, Ersan Akyildiz.Yilmaz Akyildiz,.Şafak Alpay. Albert Erkip, Ali Yazici, METU Matemati kVakfi 1990

Dersin Web Sayfası

Yok

Öğrenme Çıktıları

  • To be able to Understand First Order Ordinary Differential Equations
  • To be able to Understand Direction Fields and The approximation Method of Euler
  • To be able to Understand Preliminary Discussion of Existence and Uniqueness of solutions of IVP’s
  • To be able to Understand Differential inequalities
  • To be able to Understand Integral Inequalities and Gronwall’s Lemma
  • To be able to Understand The Uniqueness Teorem

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Varlık ve Teklik Teoremi
2 Ayrılabilir Denklemler
3 Homojen Denklemler
4 Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanı
5 Doğrusal Dif. Denklemler
6 Riccati ve Bernoulli Denklemleri
7 Geometrik Problemler
8 Vize sınavı
9 Özel tipte denklemler
10 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin temel teorisi
11 Mertebe düşürme
12 Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler
13 Belirsiz katsayılar yöntemi
14 Parametrelerin Değişimi Yöntemi
15 Cauchy-Euler denklemi
16 Sınava hazırlık
17 Final sınavı