Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2020 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği (İngilizce) MATH2052 Engineering Mathematics Zorunlu 4 5,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Bu ders, kompleks analiz alanına giriş niteliğinde olup özellikle Matematik ve Fizik bölümü öğrencileri için tasarlanmıştır. Ders kapsamında öğrenciler, kompleks sayıların cebirsel özelliklerini, tek kompleks değişkenli fonksiyonların analizini, integrasyon yöntemlerini ve temel teoremleri öğrenerek hem teorik hem de uygulamalı bir bakış açısı kazanacaklardır.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Dersin Amaçları Kompleks sayıların temel cebirsel özelliklerini kavratmak; kompleks sayı kümeleriyle ilgili açık küme, yığılma noktası, sınır noktası gibi kavramları tanıtmak. Tek kompleks değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını açıklamak. Reel analizde kullanılan elemanter fonksiyonların kompleks versiyonlarını tanıtmak ve bu fonksiyonların özelliklerini incelemek. Kompleks fonksiyonların kontur integrallerini ve temel özelliklerini aktarmak; Kalkülüsün temel teoremlerinin kompleks analizdeki karşılıklarını öğretmek.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

English

Staj Durumu

N/A

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

A first course in complex analysis with applications / Dennis G. Zill, Patrick D. Shanahan.

Dersin Web Sayfası

The Canvas link will be shared after enrolment.

Öğrenme Çıktıları

  • Kompleks sayıların yapısını ve cebirsel işlemlerini açıklayabilir.
  • Kompleks düzlemde açık küme, sınır noktası ve yığılma noktası kavramlarını yorumlayabilir.
  • Tek kompleks değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını uygulayabilir.
  • Elemanter fonksiyonların kompleks düzlemdeki davranışlarını inceleyebilir.
  • Kontur integrali hesaplayabilir ve ilgili temel teoremleri (ör. Cauchy Teoremi) kullanabilir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Complex numbers and their properties; Complex plane.
2 Polar form; Powers and roots; Set of points in the complex plane; Applications.
3 Complex functions; Mappings.
4 Special power functions; Reciprocal function; Limit and continuity; Applications.
5 Differentiability and analyticity; Cauchy-Riemann equations.
6 Harmonic functions; Applications.
7 Exponential and logarithmic functions; Complex powers .
8 Trigonometric and hyperbolic functions; Inverse trigonometric and hyperbolic functions; Applications.
9 Midterm Exam
10 Integration in the complex plane; Cauchy-Goursat theorem; Independence of path.
11 Cauchy’s integral formulas and their consequences; Applications.
12 Sequences and series; Taylor series, Laurent series; Zeros and poles.
13 Residues and residue theorem; Some consequences of the residue; Applications.
14 Conformal mappings; Linear fractional transformations.
15 Schwarz-Christoffel transformations; Poison integral formulas; Applications.
16 Final exam preparation
17 Final