Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2020 Elektrik ve Elektronik Mühendisliği (İngilizce) STAT2056 Probability and Random Variables Zorunlu 5 4,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Olasılık ve Rassal Değişkenler dersinin amacı, öğrencilere mühendislik problemlerinde belirsizlikleri modelleyebilmek için gerekli olasılık kuramı ve rassal değişkenler konusunda sağlam bir temel kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrenciler, olasılığın aksiyomları, koşullu olasılık, Bayes teoremi, ayrık ve sürekli dağılımlar, beklenti ve varyans, rassal değişkenlerin bağımsızlığı, ortak dağılımlar ve Merkezi Limit Teoremi gibi temel konuları öğrenecek; bu kavramları kullanarak mühendislik uygulamalarında modelleme, analiz ve karar verme becerisi geliştireceklerdir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Sayma, Örnek Uzay ve Olay kavramları, Koşullu olasılık, Rastlantı değişkeni, tekli ve çoklu ayrık rastlantı değişkenleri, Binom, Poisson, Geometrik rastlantı değişkenleri. Sürekli rastlantı değişkenleri, düzgün, normal, üstel olasılık dağılım fonksiyonları, merkezi limit teoremi.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Kuramsal içerik sınıfta açıklanmakta, uygulamalar ödev ve proje olarak verilmektedir.

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Ders Kitabı: 1. Introduction to Probability, 2nd edition, Dimitri Bertsekas and John N. Tsitsiklis, Athena Scientific, 2008. 2. A First Course in Probability, Sheldon Ross, Prentice Hall Ek Kaynaklar: 1. S. M. Kay, Intiutive Probability and Random Processes Using MATLAB, Springer, 2006. 2. A. Papoulis, S. U. Pillai, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw Hill, 2002. 3. A. Leon-Garcia, Probability, Statistics and Random Processes for Electrical Engineering, Prentice Hall, 2008. 4. J. A. Gubner, Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers, Cambridge, 2006.

Dersin Web Sayfası

Yok.

Öğrenme Çıktıları

  • Olasılık kuramının temel kavramlarını açıklamak ve uygulamak: Örnek uzaylar, olaylar, bağımsızlık ve koşullu olasılık dâhil olmak üzere olasılığın temel kavramlarını açıklayabilmek ve uygulayabilmek.
  • Ayrık rassal değişkenler ile mühendislik problemlerini analiz ve modellemek: Bernoulli, Binom, Poisson, Geometrik ve Hipergeometrik dağılımlar gibi ayrık rassal değişkenler ve dağılımlarını kullanarak mühendislik problemlerini analiz edebilmek ve modelleyebilmek
  • Sürekli rassal değişkenler ile mühendislik problemlerini analiz ve modellemek: Uniform, Normal ve Üstel (Exponential) dağılımlar gibi sürekli rassal değişkenler ve dağılımlarını kullanarak mühendislik problemlerini analiz edebilmek, ilgili karar verme tekniklerini uygulayabilmek.
  • Birden fazla rassal değişken arasındaki ilişkileri değerlendirmek: Ortak, marjinal ve koşullu dağılımları, kovaryans, korelasyon ve koşullu beklenti hesaplayarak rassal değişkenler arasındaki ilişkileri değerlendirebilmek.
  • Merkezi Limit Teoremi ve ilgili istatistiksel ilkeleri uygulamak: Dağılımları yaklaşmak, çıkarım yapmak ve mühendislik karar verme süreçlerini desteklemek için Merkezi Limit Teoremi ve ilgili istatistiksel ilkeleri uygulayabilmek.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Ders tanımı, olasılık modelleri, Sayma prensipleri, Permütasyon, Kombinasyon
2 Koşullu olasılık, Bayes Kuralı,
3 Bağımsızlık, Bayes Kuralı, bağımsızlık üzerine örnekler,
4 Rastlantı değişkeni tanımı, Beklenen değer ve varyans, Rastlantı değişkenleri fonksiyonları,
5 Ayrık Rastlantı değişkenleri, Bernoulli, Binomial, Geometric, Poisson rastlantı değişkenleri
6 Arasınav I
7 Sürekli rastlantı değişkenleri,
8 Düzgün, üstel rastlantı değişkenleri
9 Normal dağılım and Bayes karar kuralı
10 Çoklu rastlantı değişkenleri
11 Kovaryans ve İlişki katsayısı
12 Sürekli ve çoklu rastlantı değişkenleri
13 Arasınav II
14 Merkezi Limit Kuralı
15 Karar kuralları, Tip 1 ve Tip 2 hatalar
16 Yarıyıl sonu sınavı hazırlık haftası
17 Yarıyıl sonu sınavı