Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Matematik - Lisans - 2014 MAT2021 Sayılar Teorisine Giriş Zorunlu 3 7,00 4 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Soyut Cebir I ve Soyut Cebir II derslerine hazırlık mahiyetinde olup temel kavramlar ve sayılarla ilgili temel teoremlerin verilmesidir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Tam sayılar, bölünebilme, asal sayılar, modüler aritmetik, lineer kongrüanslar, polinom kongrüanslar, primitif kökler, kuadratik rezidüler, 2. dereceden denklemler, aritmetik fonksiyonlar

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Anlatma, Problem Çözme, problem çözerek konuyu tekrar tartışma

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Sayıların Teorisi, Prof. Dr. Fethi Çallıalp Çözümlü Problemlerle Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi, Prof. Dr. Mehmet Erdoğan, Yrd. Doç. Dr. Gülşen Yılmaz Elementary number theory and its applications, Rosen

Dersin Web Sayfası

yok

Öğrenme Çıktıları

  • Aritmetiğin temel teoremlerini öğrenir.
  • Euler Teoremi ve Fermat Teoremini kullanabilir.
  • EKOK- EBOB problemlerini teoremler yardımıyla çözer.
  • Sayılar (Asal sayılar) ile ilgili açık problemlere çözüm arayabilir.
  • Temel kongrüans denklemlerinin çözüm yöntemlerini bilir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Tam sayılarda Bölme Bölünebilme
2 Asal sayılar ve aritmetiğin esas teoremi
3 Ebob-Ekok ve uygulamaları
4 Diophant Denklemleri
5 modüler aritmetik ve lineer kongrüanslar
6 Çinlilerin kalan teoremi
7 Euler fi fonksiyonu
8 Ara Sınav Haftası
9 polinom kongrüanslar
10 primitif kökler
11 kuadratik rezidüler
12 gauss lemma
13 2.dereceden denklemler
14 aritmetik fonksiyonlar
15 möbiüs fonksiyonu
16 Ders Çalışma Haftası
17 Yarı Yıl Sonu Sınavı