Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Makine Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Makine Mühendisliği ( İngilizce) - Yüksek Lisans - 2014 ME8031 Advanced Mathematics for Engineers Seçmeli 1 8,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Öğrencilerin şunları yapabilmesi beklenmektedir:  Çok değişkenli analizdeki problemleri çözün;  Yüzey integrallerini ve çizgi integrallerini hesaplayın;  Gradyan, ıraksaklık ve rotasyonelliği anlayın;  Green, Diverjans ve Stokes Teoremini Kullanın  K

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Mühendislik çalışmalarında ihtiyaç duyulan ileri matematik konularının incelenmesi. Konular karmaşık sayıların, çok değişkenli hesabın ve analitik geometrinin gözden geçirilmesini içerir. Kutupsal, silindirik ve küresel koordinatların, vektör diferansiyel

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

-

Staj Durumu

-

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

MATHEMATICAL METHODS IN THE PHYSICAL SCIENCES, 3RD ED., WILEY, BY MARY L. BOAS 2006 (ISBN 978-0-471-19826-0)

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Elektrik mühendisliğinde kullanılan farklı matematiksel araç ve teknikleri değerlendirir.
  • Mühendislik problemlerini çözmek için uygun bilimsel ve matematiksel teorileri ve yasaları uygulayın.
  • Modern iletişim sistemlerinde kullanılacak teorik bilgileri göstermek.
  • Mühendislik problemlerini çözmek için istatistiksel teorileri uygulayın.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Lineer Cebir: Vektör uzayına giriş, lineer bağımsızlık, eşzamanlı lineer sistemlerin çözümü, teklik ve varoluş, Cebirsel özdeğer problemi, benzerlik dönüşümü, Lineer dönüşümün tanıtımı, Gram-Schmidt ortonormalizasyonu Çok Değişkenli Hesap: Diferansiyel ge
2 Lineer Cebir: Vektör uzayına giriş, lineer bağımsızlık, eşzamanlı lineer sistemlerin çözümü, teklik ve varoluş, Cebirsel özdeğer problemi, benzerlik dönüşümü, Lineer dönüşümün tanıtımı, Gram-Schmidt ortonormalizasyonu Çok Değişkenli Hesap: Diferansiyel ge
3 Lineer Cebir: Vektör uzayına giriş, lineer bağımsızlık, eşzamanlı lineer sistemlerin çözümü, teklik ve varoluş, Cebirsel özdeğer problemi, benzerlik dönüşümü, Lineer dönüşümün tanıtımı, Gram-Schmidt ortonormalizasyonu Çok Değişkenli Hesap: Diferansiyel ge
4 Lineer Cebir: Vektör uzayına giriş, lineer bağımsızlık, eşzamanlı lineer sistemlerin çözümü, teklik ve varoluş, Cebirsel özdeğer problemi, benzerlik dönüşümü, Lineer dönüşümün tanıtımı, Gram-Schmidt ortonormalizasyonu Çok Değişkenli Hesap: Diferansiyel ge
5 Adi Diferansiyel Denklem: Birinci mertebeden denklemler, integrasyon faktörü, ortogonal yörüngeler, Varlık ve teklik, Sabit katsayılı ikinci mertebeden denklemler, Cauchy-Euler denklemi, Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi, matris yöntemi
6 Adi Diferansiyel Denklem: Birinci mertebeden denklemler, integrasyon faktörü, ortogonal yörüngeler, Varlık ve teklik, Sabit katsayılı ikinci mertebeden denklemler, Cauchy-Euler denklemi, Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi, matris yöntemi
7 Adi Diferansiyel Denklem: Birinci mertebeden denklemler, integrasyon faktörü, ortogonal yörüngeler, Varlık ve teklik, Sabit katsayılı ikinci mertebeden denklemler, Cauchy-Euler denklemi, Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi, matris yöntemi
8 Ara SINAV
9 İntegral Dönüşümü: Fourier serileri, Fourier integrali, Fourier ve Laplace dönüşümü, standart kurallar, Dirac-delta ve Heaviside fonksiyonu, evrişim, ODE'lerin çözümü
10 İntegral Dönüşümü: Fourier serileri, Fourier integrali, Fourier ve Laplace dönüşümü, standart kurallar, Dirac-delta ve Heaviside fonksiyonu, evrişim, ODE'lerin çözümü
11 İntegral Dönüşümü: Fourier serileri, Fourier integrali, Fourier ve Laplace dönüşümü, standart kurallar, Dirac-delta ve Heaviside fonksiyonu, evrişim, ODE'lerin çözümü
12 Kısmi diferansiyel denklem: Doğrusal denklemler, süperpozisyon, değişkenlerin ayrılması, İkinci dereceden dalga denklemi, Kararsız ısı iletimi denklemi, Laplace denklemi
13 Kısmi diferansiyel denklem: Doğrusal denklemler, süperpozisyon, değişkenlerin ayrılması, İkinci dereceden dalga denklemi, Kararsız ısı iletimi denklemi, Laplace denklemi
14 Olasılık ve İstatistik: Olasılık Dağılımı, Bayes Teoremi, Parametre Tahmini, Hipotez Testi, Uyum İyiliği
15 Final Sınavı
16
17

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 1 30 30
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 3 25 75
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 1 50 50
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 1 50 50
Teorik Ders Saati 0 0 0
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5