| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT7058 | Alt Manifoldların Geometrisi II | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Altmanifoldları incelemek ve temel denklemleri öğretmektir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Gauss , Codazzi ve Ricci denklemleri, Total ombilik altmanifoldlar, Altmanifoldların skaler eğriliği, Euclid uzayının altmanifoldu, küre yüzeyinin altmanifoldu, Van der Waerden-Bortolotti koneksiyonu, Minimal altmanifold, Euclid uzayının minimal altmanifoldu, bir altmanifoldun minimal altmanifoldu.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 3 saat teorik olarak derslikte işlenecektir. Ayrıca ödev sorular verilecek ve konu anlatımı yaptırılacaktır.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Bang-yen Chen, Geometry of Submanifolds, Marcel Dekker Inc., New York, 1973. Aminov, Yu. A. The Geometry of Submanifolds. Gordon and Breach Science Publishers, Singapore, 2001.
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri,
- Total ombilik altmanifold,
- Van der Waerden-Bortolotti konneksiyonu ,
- Minimal altmanifold,
- Euclid uzayının minimal altmanifoldları gibi konularda bilgi beceri ve yetkinliğe sahip olur.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Gauss , Codazzi denklemleri |
| 2 | Total ombilik altmanifoldlar, Total ombilik altmanifoldlar, Ricci denklemleri |
| 3 | Total ombilik altmanifoldlar, |
| 4 | Altmanifoldların skaler eğriliği, |
| 5 | Euclid uzayının altmanifoldu, |
| 6 | Van der Waerden-Bortolotti koneksiyonu, Van der Waerden-Bortolotti koneksiyonu, Van der Waerden-Bortolotti koneksiyonu, Euclid uzayının altmanifold örnekleri, |
| 7 | Küre yüzeyinin altmanifoldu, |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Minimal altmanifold, |
| 10 | Minimal altmanifold, |
| 11 | Minimal altmanifold örnekleri |
| 12 | Euclid uzayının minimal altmanifoldu, |
| 13 | bir altmanifoldun minimal altmanifoldu. bir altmanifoldun minimal altmanifoldu. Euclid uzayının minimal altmanifold örnekleri, |
| 14 | Bir altmanifoldun minimal altmanifoldu, |
| 15 | Örnekler, |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 16 | 10 | 160 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 3 | 5 | 15 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 15 | 15 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||
| ÖÇ5 |