Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Dersin amacı Analitik Fonksiyonlar I dersinin temel konularını öğretmek, uygulama ve araştırma becerisi kazandırmaktır.

-

Kompleks sayılar, Kompleks Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kompleks Türev, Cauchy-Riemann Eşitlikleri, Analitik Fonksiyonlar, Harmonik Fonksiyonlar, Elemanter Fonksiyonlar, Kompleks İntegraller, Kompleks Eğrisel İntegraller, Cauchy İntegral Teoremi, Cauchy İntegral ve Türev Formülleri, Cauchy Eşitsizliği, Liouville Teoremi, Cebirin Esas Teoremi, Maksimum ve Minimum Modülüs Prensibi, Analitik Fonksiyonların Sıfırları ve Singüler Noktaları, Argüment Prensibi, Rezidü teoremi ve Uygulamaları

Konu Anlatımı, Problem Çözme Yöntemi, Ödev ve Projeler

Yok

Türkçe

1. H. İbrahim Çelik, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi Ders Notları 2. R. V. Churchill, Karmaşık Değişkenler ve Uygulamaları 3. Dennis G. Zill, P.D. Shanahan, Complex Analysis with Applications 4. Muray R. Spiegel, Complex Variables 5. John B. Conway, Functions of One Complex Variables

-

• Kompleks sayılarla cebirsel işlemleri yapabilir, kompleks sayıların cebirsel özelliklerini ve kutupsal gösterimlerini anlar ve problem çözümlerinde uygular.
• Limit , süreklilik, kompleks türev ve analitik fonksiyon kavramları anlar, ifade eder ve problem çözümlerinde uygulayabilir.
• Cauchy-Rieman eşitliklerinin önemini kavrar, analitik ve harmonik fonksiyonlar arasındaki ilişkileri anlar ve problem çözümlerinde uygulayabilir.
• Kompleks eğrisel integral hesaplayabilir, Cauchy integral teoremini, Cauchy integral ve türev formüllerini kavrar, ifade eder ve problemlere uygulayabilir.
• Liouville toremini, cebirin esas teoremini, maksimum modülüs prensibini ve rezidü teoremini kavrar, önemini anlar ve uygulamalarını öğrenir.