| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik (İÖ) (Ana Müfredat) | MAT111 | Analiz I | Zorunlu | 1 | 7,00 | 4 | 2 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik (İÖ)
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Matematik Eğitiminde gerekli olan temel Matematik kavramlarını öğrenmek ve bunları kullanma becerisini kazanmak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Reel Sayılar; Reel Sayılar Cismi, Sıralama ve Tamlık Aksiyomları, İç Nokta, Yığılma Noktası. Fonksiyon Kavramı; Fonksiyon Türleri ve Özellikler, Sayılabilme Kavramı, Sonsuz ve Sayılabilir Sonsuz Kümeler; Supremum ve İnfimum Kavramı. Diziler; Dizilerde Yakınsaklık ve Iraksaklık, Yakınsaklık Teoremleri. Elemanter Fonksiyonlar; Logaritmik ve Üstel Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar. Seriler; Serilerde Yakınsaklık Kavramı, Mutlak Yakınsaklık, Yakınsaklık
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 4 saat teorik, 2 saat uygulama olaraka bölümdeki dersliklerde işlenecektir. Ayrıca zorunlu olmayan haftalık çalışma problemleri verilecektir.
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Analiz I, Prof.Dr.Ahmet DERNEK, Nobel Yayınevi, 2009. Çözümlü Analiz Problemleri, Prof.Dr.Ahmet Dernek, Nobel Yayınevi, 2010 Analiz Problemleri, Terzioğlu, İçen, Saban, Şahinci. İÜ yay. 1971 Introduction to Real Analysis, R.G.Bartle, D.R.Sherbert, John Wiley and Sons.Inc. NY.,2007
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Analitik düşünme yeteniğine sahip olur
- Matematiksel kavramlar arasında ilişki kurma becerisi kazanır
- Sayı dizilerinin yakınsaklığını bilir.
- Sayı serilerinin yakınsaklığını bilir
- Fonksiyon kavramını bilir. Elemanter fonksiyonları tanır.
- Fonksiyonların limitini hesaplar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Reel Sayılar; Reel Sayıların Cebirsel Özellikleri |
| 2 | Sıralama Aksiyomları, Sınırlı Kümeler |
| 3 | Komşuluk Kavramı, Tüme Varım Yöntemi. |
| 4 | Fonksiyonlar; Fonksiyon, Sonlu ve Sayılabilir Sonsuz Kümeler. |
| 5 | Reel Fonksiyonlar, Reel Fonksiyonların Özellikleri. |
| 6 | Diziler. Tanımlar, Dizilerin Yakınsaklığı |
| 7 | Monoton diziler, alt diziler, yakınsak diziler |
| 8 | Cauchy Dizileri, Alt limit ve Üst Limit tanımı. |
| 9 | Arasınav haftası |
| 10 | Elemanter Fonksiyonlar; Logaritma Fonksiyonu ve üstel fonksiyon |
| 11 | Hiperbolik Fonksiyonlar. |
| 12 | Seriler. Yakınsaklık, Mutlak Yakınsaklık |
| 13 | Kuvvet serileri |
| 14 | Fonksiyonlarda limit tanımı, limitin özellikleri |
| 15 | Sağ ve Sol Limitler |
| 16 | Final Haftası |
| 17 | Final Haftası |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 14 | 1 | 14 |
| Final ve Hazırlığı | 14 | 1 | 14 |