| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT1012 | Analiz II | Zorunlu | 2 | 10,00 | 5 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Matematik Eğitiminde gerekli olan temel Matematik kavramlarını öğrenmek ve bunları kullanma becerisini kazanmak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Sürekli Fonksiyonlar, Aralık üzerinde sürekli fonksiyonların özellikleri, Düzgün süreklilik, Türevin tanımı, Ortalama değer teoremi ve uygulamaları, Taylor ve Maclaurin serileri, Fonksiyonların kuvvet serisine açılımı, İntegral tanımı, İntegralin özellikleri, İntegrallenebilir fonksiyonlar, İntegrasyon yöntemleri: Deişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon yöntemi, Rasyonel kesirleirn integrali, Binom integralleri, Trigonometrik fonksiyonların integrali, İntegralin uygulamaları.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 3 saat teorik, 2 saat uygulama olaraka bölümdeki dersliklerde işlenecektir. Ayrıca zorunlu olmayan haftalık çalışma problemleri verilecektir.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Analiz I, Prof.Dr.Ahmet DERNEK, Nobel Yayınevi, 2009. Çözümlü Analiz Problemleri, Prof.Dr.Ahmet Dernek, Nobel Yayınları, 2010 Analiz Problemleri, Terzioğlu, İçen, Saban, Şahinci. İÜ yay. 1971 Introduction to Real Analysis, R.G.Bartle, D.R.Sherbert, John Wiley and Sons.Inc. NY.,2007
Dersin Web Sayfası
https://meobs.marmara.edu.tr/Ders/analiz-ii/mat1012-41785-1872
Öğrenme Çıktıları
- Fonksiyonlarda süreklilik kavramını öğrenir
- Türev almayı öğrenir
- Türevi çeşitli konulara uygular
- integral teknikleri bilinir.
- İntegralin uygulamasını yapar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Sürekli Fonksiyonlar |
| 2 | Kapalı Aralık Üzerinde Sürekli Fonksiyonların Özellikleri |
| 3 | Düzgün Süreklilik |
| 4 | Türevin Tanımı |
| 5 | Ortalama Değer Teoremi ve Uygulamalar |
| 6 | Taylor ve Maclaurin Serileri |
| 7 | Fonksiyonların Kuvvet Serisine Açılımı |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | İntegral Tanımı |
| 10 | İntegralin Özellikleri, İntegrallenebilir Fonksiyonlar |
| 11 | İntegrasyon Yöntemleri: Değişken Değiştirme Yöntemi, Kısmi İntegrasyon Yöntemi |
| 12 | İntegrasyon Yöntemleri: Rasyonel Kesirlerin İntegrali |
| 13 | İntegrasyon Yöntemleri: Binom İntegralleri, Trigonometrik Fonksiyonların İntegralleri |
| 14 | İntegrasyon Yöntemleri: Trigonometrik Fonksiyonların İntegralleri |
| 15 | İntegralin Uygulamaları |
| 16 | Çalışma Haftası |
| 17 | Final Haftası |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 7 | 98 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 7 | 2 | 14 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 7 | 8 | 56 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 7 | 8 | 56 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |