| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik Öğretmenliği - Lisans | MAT272 | Analiz IV | Zorunlu | 4 | 9,00 | 4 | 2 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Atatürk Eğitim Fakültesi - Matematik Öğretmenliği
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Standart Analiz IV konularını ve uygulamalarını öğretmek.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Çok katlı integraller. İki katlı ve üç katlı integrallerin uygulamaları. Değişken dönüşümleri. İntegral ve düzgün yakınsaklık, Vektörel analiz, Gradiyent, Diverjans, Rotasyon. Yol boyunca integraller. Yoldan bağımsızlık. Yüzeyler ve Yüzey İntegralleri. Green Teoremi, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Tanımlama, problem çözme, soru-cevap
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Elements of Mathematical Analysis Bartle Semin Akdoğan, Lecture Notes
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Bu ders çok değişkenli, gerçel değerli ve vektör değerli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavramları aktarır.
- Alan ve Hacım hesabı yapmayı öğreterek matematiğin uygulamalarına örnekler vermiş olur.
- Konuyla ilgili teoremleri kanıtlamadan uygulama yapılamayacağını kavratır.
- Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyel kavramı kullanarak yaklaşık hesap yapabilir.
- Lagrange Çarpanları aracılığıyla ekstremum problemlerini çözebilir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Çok Değişkenli Fonksiyonların Tanım Bölgeleri ve Grafikleri |
| 2 | Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit |
| 3 | Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Süreklilik |
| 4 | Kısmi Türev, Gradyant Vektör, Teğet Düzlem |
| 5 | Zincir Kuralı |
| 6 | İki Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum, Minimum, Taylor Teoremi |
| 7 | Diferansiyel, Tam Diferansiyel. |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Yönlendirilmiş Türevler ve Jakobyenler |
| 10 | Lagrange Çarpanları |
| 11 | Örtük Fonksiyonlar, Örtük Fonksiyon Teoremi |
| 12 | Ters Fonksiyonlar |
| 13 | Düzlem ve Uzayda Eğriler, Alan ve Hacim Hesabı |
| 14 | Eğrisel İntegraller |
| 15 | Çokkatlı İntegraller, Koordinat Dönüşümleri |
| 16 | Çalışma |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 1 | 10 | 10 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 2 | 40 | 80 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 60 | 60 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ5 |