Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı, doktora öğrencilerine genel tahmin ve tespit problemlerini titiz bir Bayes perspektifinden ele almak için birkaç önemli araç sağlamaktır. Bayesci istatistiklerin ardındaki felsefeyi, önsellerin yararlarını ve tuzaklarını, içsel hesaplama zorluklarını, klasik ve modern çıkarım araçlarını anlatacağız

-

Kurs, normal ve binom dağılımlarına dayananlar gibi basit modellerin tedavisi ile başlar. Tekli ve çok parametreli modeller için konjuge ve bilgilendirici olmayan önsel kavramlar gösterilmiştir. Hiyerarşik modellerin ve doğrusal resesyon modellerinin temel tedavisi de kapsanmaktadır. Gibbs örnekleyicisi ve Metropolis-Hastings algoritmaları gibi Bayes hesaplama yöntemleri kısaca bunların uygulanması ve basit vakalarda kullanımı üzerinde durularak sunulmaktadır.

sunum ve ev ödevi

yok

Türkçe

1. Peter D. Hoff (2009) A First Course in Bayesian Statistical Methods, Springer. 2. J. Albert (2007) Bayesian Computation with R, Springer. 3. R. Christensen, W. Johnson, A. Branscum, T. E. Hanson (2010) Bayesian Ideas and Data Analysis: An Introduction for Scientists and Statisticians, CRC Press. 4. Albert, J. (2009). Bayesian Computation with R. (Second edition). Springer, New York. 5. Ghosh, J.K., Delampady, M., Tapas, S. (2006). An Introduction to Bayesian Analysis. Springer, New York. 6. Hoff, P.D. (2009). A First Course in Bayesian Statistical Methods. Springer, New York. 7. Lee, P. (2004). Bayesian Statistics: an Introduction. Oxford University Press, New York.

yok

• Bayes karar teorisinin prensiplerini ve belirli bir maliyet fonksiyonunu kullanarak bir çıkarım algoritması geliştirmek
• Farklı türlerde tahmin ve tespit problemlerini çözmek için Bayes istatistikleri uygulamak.
• Önsel bilgi ve hesaplama kısıtlamalarına dayanarak uygun bir ön seçim yapmak.
• Markov zinciri Monte Carlo (MCMC) yöntemlerini tasarlama ve ortalama sonsal integralleri hesaplamak
• Temel performans sınırlarını türetmek ve hangi koşullar altında geçerli olduklarını bilmek