Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Tezli Yüksek Lisans - 2015 MAT8076 Cliford Cebirleri Seçmeli 1 8,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Clifford Cebirleri ve uygulamaları hakkında temel bilgileri kavratmak, Clifford analizini tanıtmak ve temel özelliklerini vermektir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

-

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

-

Staj Durumu

-

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, London Mathematical Society, Lecture Note Series 286, Cambridge University Press, Second Edition, 2001. Ian R. Porteous, Clifford Algebras and the Classical_Groups, Cambridge Studies in Advanced Mathematics: 50, Cambridge University Press, Second Edition, 2000. RafaI Ablamowicz, Garret Sobczyk,Lectures on Clifford (Geometric) Algebras and Applications, Springer Science+Business Media New York, Birkhauser Boston, 2004. Rafal Ablamowicz, Pertti Lounesto, Josep M. Parra, Clifford Algebras with Numeric and Symbolic Computations, Birkhauser Boston, 1996.

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Cebir, bölümlü cebir, normlu cebir, kuaterniyon, oktonyon kavramlarını açıklayabilecektir.
  • Simetrik bi-lineer form ve kuadratik form kavramlarını ifade edebilecektir.
  • Tensör cebrini açıklayabilecektir.
  • Clifford cebrini tanımlayıp, sınıflandırabilecektir.
  • Spin gruplarını ve spinorları inşa edebilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Cebirler, Bölümlü Cebirler, Normlu Cebirler
2 Quaterniyonlar, Oktanyonlar ve Temel Özellikleri
3 Simetrik bi-lineer formlar, quadratik formlar
4 Cebirlerin tensör çarpımı ve Evrensel özellik
5 Cebir temsilleri
6 Clifford Cebirleri ve Evrensel Özellik
7 Clifford cebirlerinin bazı temel özellikleri
8 Arasınav
9 Bir Clifford cebrinin involusyonu ve anti-involusyonu,
10 Clifford cebrinin tek ve çift kısımları
11 Non-dejenere reel ve kompleks Clifford cebirleri ve sınıflandırması
12 Reel ve kompleks Clifford cebirlerinin temsilleri
13 Dejenere Clifford cebirleri ve temsilleri
14 Pin ve Spin grupları
15 Spinorlar
16 Ders çalışma haftası
17 Yarıyıl sonu sınavı (final)

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 4 14 56
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 2 14 28
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 2 14 28
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 3 14 42
Teorik Ders Saati 3 14 42
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5