| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT7010 | Değişmeli Cebir | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, öğrencilere değişmeli cebir alanındaki çalışmaları anlayabilmek için gerekli bilgileri vermek ve bu konularda çalışma yapmak için gerekli alt yapıyı oluşturmaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Değişmeli Halkalar ve Modüller, Kesir Modülleri, Serbest Burulmalı Modüller, Serbest Modüller, Projektif ve İnjektif Modüller, Asal Alt modüller, Çarpımsal Modüller, Zincir Koşulları, Dedekind Dölgeleri
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma, örnek çözümleri yapmak, konuyu problem çözümleri ile yeniden tartışmak
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Press, 1990. M. F. Atiyah and I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wiley, 1969. F. Çallıalp, Ü. Tekir, Değişmeli Halkalar ve Modüller, Birsen Yayınevi, 2009.
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Öğrenciler değişmeli halkalar ve modülleri öğrenir
- Öğrenciler kesir modüllerini öğrenir
- Öğrenciler serbest, projektif ve injektif modülleri öğrenir
- Öğrenciler çarpımsal modülleri ve asal alt modülleri öğrenir
- Öğrenciler zincir koşullarını ve Dedekind Bölgelerini öğrenir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Halkalar ve modüller |
| 2 | Alt modüller ve homomorfizmalar |
| 3 | İzomorfizma Teoremleri |
| 4 | Direkt Toplamlar |
| 5 | Kesir Modülleri |
| 6 | Kesir Modülleri |
| 7 | Serbest Modüller |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Tam Diziler |
| 10 | Projektif Modüller |
| 11 | İnjektif Modüller |
| 12 | Çarpımsal Modüller |
| 13 | Asal alt modüller |
| 14 | Zincir Koşulları |
| 15 | Dedekind Bölgeleri |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 7 | 14 | 98 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Final ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||
| ÖÇ5 |