| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT2031 | Diferansiyel Denklemler I | Zorunlu | 3 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Matematik Eğitiminde gerekli olan diferansiyel denklem kavramlarını öğrenmek ve bunları kullanma becerisini kazanmak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Değişkenlerine Ayrılabilir ve Homogen Denklemler. Geometrik Promlemler. Tam Diferansiyel Denklemler. İntegrasyon Çarpanı. Birinci Basamaktan Doğrusal Diferansiyel Denklemler. Bernouilli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri . Özel Tipteki Diferansiyel Denklemler. Doğrusal Diferansiyel Denklemler. Doğrusal Denklem. Homogen Doğrusal Diferansiyel Denklemler. Sabit Katsayılı Denklemler. Gerçel ve Yalın Kökleri. Katlı ve Karmaşık Kökler. D'Alembert Basamak Düşürme Yöntemi. Sabitlerin Değişimi Yöntemi. Sabitlerin Değişimi Yöntemiyle Özel Çözümlerin Bulunması. Belirsiz Katsayılar Yöntemi. Cauchy - Euler Diferansiyel Denklemleri.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıfta haftada 4 saat ders verilir. Ek olarak, öğrencilere yapmaları zorunlu olmayan haftalık ödevler verilir.
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Diferansiyel Denklemler, N.Dernek,A.Dernek, Birsen Yayınevi, 2001
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Diferansiyel denklemleri tanır.
- Doğrusal denklemleri çözer.
- Bernoulli, tam ve Riccati denklemini çözer
- Dogrusal denklemlerin çüzümünü yapar.
- Cauchy Euler denklemlerini çözer.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Genel Tanımlar. Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler. |
| 2 | Değişkenlerine Ayrılabilir ve Homogen Denklemler. |
| 3 | Geometrik Promlemler. Tam Diferansiyel Denklemler. |
| 4 | ntegrasyon Çarpanlar. |
| 5 | Birinci Basamaktan Doğrusal Diferansiyel Denklemler. |
| 6 | Bernouilli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri |
| 7 | Özel Tipteki Diferansiyel Denklemler. |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Doğrusal Diferansiyel Denklemler. |
| 10 | Doğrusal Denklem. Homogen Doğrusal Diferansiyel Denklemler |
| 11 | Sabit Katsayılı Denklemler. Gerçel ve Yalın Kökleri. Katlı ve Karmaşık Kökler. |
| 12 | D'Alembert Basamak Düşürme Yöntemi. Sabitlerin Değişimi Yöntemi. |
| 13 | Sabitlerin Değişimi Yöntemiyle Özel Çözümlerin Bulunması |
| 14 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
| 15 | Cauchy - Euler Diferansiyel Denklemler. |
| 16 | Ders çalışma Haftası |
| 17 | Yarıyıl sonu sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 2 | 7 | 14 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 28 | 28 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 7 | 2 | 14 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 35 | 35 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |