| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT2032 | Diferansiyel Denklemler II | Zorunlu | 4 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Matematik Eğitiminde gerekli olan diferansiyel denklem kavramlarını öğrenmek ve bunları kullanma becerisini kazanmak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Diferansiyel Denklemlerin Serilerle Çözümü. Kuvvet Serileri. Analitik Katsayılı Doğrusal Denklemler.Tekil Noktalar. Düzgün Tekil Noktada Çözümler. Gerçel ve Farklı Üsler. Gerçel ve Eşit Üsler. Bessel Diferansiyel Denklemler. Sonsuzdaki Nokta. Bessel Fonksiyonlarının Özellikleri. Denklem Sistemleri. Birinci Basamaktan Denklem Sistemleri. Eleminasyon Yöntemi. Matris Diferansiyel Denklem Sistemleri. Sabit Katsayılı Denklemler. Degişken Katsayılı Denklemler. Yüksek Basamaktan Denklem Sistemleri. Laplace Dönüşümleri. Özellikler. Ters Dönüşüm. Konvolusyon Teoremi. Laplace Dönüşü ile Diferansiyal Denklemlerin Çözümü.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıfta haftada 4 saat ders verilir. Ek olarak, öğrencilere yapmaları zorunlu olmayan haftalık ödevler verilir.
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Diferansiyel Denklemler, N.Dernek,A.Dernek, Birsen Yayınevi, 2001
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Doğrusal Denklemlerin serilerle çözüm yöntemlerini öğretir.
- Bessel Denklemlerini ve Fonksiyonlarını öğretir.
- Lineer Denklem takımlarının çözüm yöntemlerini öğretir.
- Laplace Dönüşümlerini öğretir.
- Laplace Dönüşümlerini kullanarak denklem ve denklem sistemlerini çözmeyi öğretir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Serilerle Çözümü. Kuvvet Serileri. |
| 2 | Analitik Katsayılı Doğrusal Denklemler.Tekil Noktalar. Düzgün Tekil Noktada Çözümler. |
| 3 | Gerçel ve Farklı Üsler. Gerçel ve Eşit Üsler. |
| 4 | Bessel Diferansiyel Denklemler. |
| 5 | Sonsuzdaki Nokta. Bessel Fonksiyonlarının Özellikleri. |
| 6 | Denklem Sistemleri. |
| 7 | Birinci Basamaktan Denklem Sistemleri. |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Eliminasyon Yöntemi. Matris Diferansiyel Denklem Sistemleri. |
| 10 | Sabit Katsayılı Denklemler. |
| 11 | Degişken Katsayılı Denklemler. |
| 12 | Yüksek Basamaktan Denklem Sistemleri. |
| 13 | Laplace Dönüşümleri. Özellikler. |
| 14 | Ters Dönüşüm. Konvolusyon Teoremi. |
| 15 | Laplace Dönüşü ile Diferansiyal Denklemlerin Çözümü. |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 2 | 7 | 14 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 28 | 28 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 7 | 2 | 14 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 35 | 35 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |