| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik Öğretmenliği - Lisans | MAT258 | Diferansiyel Denklemler II | Zorunlu | 4 | 8,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Atatürk Eğitim Fakültesi - Matematik Öğretmenliği
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Diferansiyel denklemleri seri yardımıyla çözebilmek,diferansiyel denklem sistemlerini çözümlerini öğrenmek
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Kuvvet serileri ile çözüme giriş Bayağı noktalarda çözüm Düzgün tekil noktalarda çözüm Gerçel ve farklı üsler,gerçel ve eşit üsler,üsler farkının pozitif tamsayı olma halleri Bessel denklemi ve Bessel fonksiyonları Laplace dönüşümü Ters dönüşümler ve konvolüsyon Laplace dönüşümleriyle dif.denklemlerin çözümü Birinci basamaktan doğrusal dif.denklem sistemleri Eliminasyon ve Cramer yöntemi Matris diferansiyel denklemler ve temel çözümler Birinci basamaktan iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin sabitlerin değişimi yöntemiyle çözümü Sabit katsayılı sistemler Değişken katsayılı sistemler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sunuş yöntemi, problem çözme, sınıf içi tartışma
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Diferansiyel Denklemler, Prof. Dr. Ahmet DERNEK. Nobel Yaymevi, 2009. Lectures on Differential Equations, Ersan Akyildiz.Yilmaz Akyildiz, Şafak Alpay .Albert Erkip, Ali Yazici, METU Matematik Vakfi 1990
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- To be able to Understand First Order Ordinary Differential Equations
- To be able to Understand Direction Fields and The approximation Method of Euler
- To be able to Understand Preliminary Discussion of Existence and Uniqueness of solutions of IVP’s
- To be able to Understand Differential inequalities
- To be able to Understand Integral Inequalities and Gronwall’s Lemma
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Kuvvet serileri ile çözüme giriş |
| 2 | Bayağı noktalarda çözüm |
| 3 | Düzgün tekil noktalarda çözüm |
| 4 | Gerçel ve farklı üsler,gerçel ve eşit üsler,üsler farkının pozitif tamsayı olma halleri |
| 5 | Bessel denklemi ve Bessel fonksiyonları |
| 6 | Laplace dönüşümü |
| 7 | Ters dönüşümler ve konvolüsyon |
| 8 | Arasınav haftası |
| 9 | Laplace dönüşümleriyle dif.denklemlerin çözümü |
| 10 | Birinci basamaktan doğrusal dif.denklem sistemleri |
| 11 | Eliminasyon ve Cramer yöntemi |
| 12 | Matris diferansiyel denklemler ve temel çözümler |
| 13 | Birinci basamaktan iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin sabitlerin değişimi yöntemiyle çözümü |
| 14 | Sabit katsayılı sistemler |
| 15 | Değişken katsayılı sistemler |
| 16 | Çalışma |
| 17 | Final |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 1 | 20 | 20 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 40 | 40 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 60 | 60 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ5 |