| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT3033 | Diferansiyel Geometri I | Zorunlu | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Euclid uzayı üzerinde analiz yapmak ve eğri teorisini kavramak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Afin uzay-Euclid Uzayı, Teğet uzay,Yöne göre türev, Vektör alanı, Türev dönüşümü, Kotanjant uzay, Eğri Kavramı, Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu, Eğri boyunca vektör alanının türevi, Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü, Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler,Eğrinin küresel göstergeleri, Eğrilik ve burulmanın geometrik anlamı, Değme kavramı, Oskülatör çember.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 4 saat teorik olarak bölümdeki dersliklerde işlenecektir. Ayrıca zorunlu olmayan haftalık çalışma problemleri verilecektir.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Elementary Differential Geometry, Andrey Pressley, 2. Edition, Springer, 2012 Differential Geometry of curves and surfaces, Manfredo P. do Carmo, 1976 Diferansiyel Geometry, Arif Sabuncuoğlu, Nobel yayınevi, 2012 Elementary Differential Geometry Barrett O' Neill, Academic Press, INC, 1966
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Afin uzay ve Euclid uzayını öğrenir
- Kotanjant uzayı bilir
- Eğrilerle ilgili temel hesaplamaları yapar
- Eğrilerle ilgili geometrik yorum yapar.
- Kovaryant türev hesaplar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Afin uzay |
| 2 | Euclid Uzayı |
| 3 | Teğet uzay |
| 4 | Yöne göre türev |
| 5 | Vektör alanı |
| 6 | Türev dönüşümü |
| 7 | Kotanjant uzay |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Eğri Kavramı |
| 10 | Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu |
| 11 | Eğri boyunca vektör alanının türevi |
| 12 | Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü |
| 13 | Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler |
| 14 | Eğrinin küresel göstergeleri, Eğrilik ve burulmanın geometrik anlamı |
| 15 | Değme kavramı, Oskülatör çember |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 3 | 5 | 15 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 6 | 10 | 60 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 10 | 10 | 100 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |