| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| 2022 - Matematik - Lisans | MAT3034 | Diferansiyel Geometri II | Zorunlu | 6 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Yüzeyleri kavramak ve incelemek, Yüzeylerin eğriliklerini incelemek ve yüzey içinde özel eğrileri öğrenmektir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Yüzey kavramı, Yüzey üzerinde parametre eğrileri, Yüzeyin teğet uzayı, Yüzey üzerinde düzgün fonksiyonlar, Yüzey üstünde yöne göre türev, Yüzey üstünde vektör alanı, Yüzey üstünde kovaryant türev, Yüzeyin yönlendirilmesi, Şekil (Weingarten) operatörü, Normal eğrilik, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik, Yüzeyin noktalarının sınıflandırılması, Dupin göstergesi, Eğrilik çizgisi, Asimtotik eğri, Jeodezik eğri
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 4 saat teorik olarak bölümdeki dersliklerde işlenecektir. Ayrıca zorunlu olmayan haftalık çalışma problemleri verilecektir.
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Elementary Differaential Geometry Barrett O'Neill
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Yüzey kavramını öğrenir.
- Diferansiyellenebilir fonksiyonları ve teğet vektörleri bilir.
- Şekil operatörü, normal Eğrilik, Gauss Eğriliği ve ortalama eğriliği öğrenir.
- Eğrilik çizgisi, asimtotik eğri ve jeodezik eğrileri öğrenir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Öklid uzayında Yüzeyler |
| 2 | Parça hesaplamaları |
| 3 | Diferansiyellenebilir fonksiyonlar ve teğet vektörler,Normal vektör |
| 4 | Yüzeyin şekil operatörü |
| 5 | Şekil operatörü uygulamaları |
| 6 | Yüzeyin I ve II Temel formları |
| 7 | Öğrenci çalışma haftası |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Normal eğrilik |
| 10 | Gauss Eğriliği |
| 11 | Ortalama Eğrilik |
| 12 | Asal Eğrilik |
| 13 | Asimptotik çizgiler,Eğrilik çizgiler |
| 14 | Geodezik Eğrilik |
| 15 | Regle yüzey,Dönel yüzey |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 15 | 5 | 75 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 8 | 6 | 48 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 8 | 6 | 48 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||
| ÖÇ5 |