Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
Ana Müfredat - 2012 | MATH255 | Differential Equations | Zorunlu | 3 | 5,00 | 3 | 0 |
Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
Ana Müfredat - 2012 | MATH255 | Differential Equations | Zorunlu | 3 | 5,00 | 3 | 0 |
Bu dersin amacı, adi türevsel denklemlerin temel teorisini sunmak ve türevsel denklemlerle modellenen denklemlerin ve uygulama sorunlarını çözümü için öğrencilere gerekli olan araçlar sağlamaktır.
-
Türevsel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması. Birinci mertebeden türevsel denklemler Ikinci mertebeden türevsel denklemler Laplace Dönüşümü Lineer türevsel denklem sistemleri. Lineer türevsel denklemlerin seri çözümleri
Tahtada temel teoremlerin ve çözüm yöntemlerin sunulması
Yok
İngilizce
Introduction to Ordinary Differential Equations (4th Edition), by S.L. Ross, Wiley 1989. Differential Equations, by S.L. Ross, Wiley 1984. Elementary Differential Equations and Boundary Value Theorems, by W. Boyce and R. C. DiPrima, Wiley
-
Hafta | Teorik |
---|---|
1 | Türevsel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması. Başlangıç-Değer ve Sınır-Değer Problemleri. |
2 | Birinci mertebeden türevsel denklemler - Tam türevsel denklemler. Integrasyon faktörleri. |
3 | Birinci mertebeden türevsel denklemler - ayrılabilen ve homojen denklemler. |
4 | Birinci mertebeden türevsel denklemler - Doğrusal ve Bernoulli denklemleri. |
5 | Birinci mertebeden türevsel denklemlerin uygulamaları. |
6 | İkinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemler - Homojen doğursal denklemler. |
7 | Ikinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemler - Homojen denklemler. Belirsiz katsayılar yöntemi. |
8 | Ara sınav |
9 | Ikinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemler - Parametrelerin değişimi. Cauchy-Euler denklemi. |
10 | Laplace Dönüşümü. Ters dönüşüm. Laplace Dönüşümü. Ters transform. |
11 | Laplace Dönüşümü ile doğrudal türevsel denklemlerin çözümü. |
12 | Lineer türevsel denklem sistemleri. Türevsel operatörler. |
13 | Normal formda doğursal türevsel denklem sistemleri. Matrisler ve vektörler. |
14 | Doğrusal türevsel denklemlerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri. |
15 | Doğurdal türevsel denklemlerin seri çözümleri. Frobenius yöntemi. |
16 | Final hazırlığı |
17 | Final |
Değerlendirme | Değer |
---|---|
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 60 |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 40 |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
Final Sınavı | 100 |
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Ödev ve Hazırlığı | 4 | 2 | 8 |
Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 10 | 10 |
Kısa Sınav ve Hazırlığı | 2 | 2 | 4 |
Final ve Hazırlığı | 1 | 25 | 25 |
Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
ÖÇ1 | |||||||||||||||||
ÖÇ2 | |||||||||||||||||
ÖÇ3 | |||||||||||||||||
ÖÇ4 | |||||||||||||||||
ÖÇ5 |