Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Kimya Mühendisliği

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Ana Müfredat MATH255 Differential Equations Zorunlu 3 5,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, adi türevsel denklemlerin temel teorisini sunmak ve türevsel denklemlerle modellenen denklemlerin ve uygulama sorunlarını çözümü için öğrencilere gerekli olan araçlar sağlamaktır.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Türevsel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması. Birinci mertebeden türevsel denklemler Ikinci mertebeden türevsel denklemler Laplace Dönüşümü Lineer türevsel denklem sistemleri. Lineer türevsel denklemlerin seri çözümleri

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Tahtada temel teoremlerin ve çözüm yöntemlerin sunulması

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Introduction to Ordinary Differential Equations (4th Edition), by S.L. Ross, Wiley 1989. Differential Equations, by S.L. Ross, Wiley 1984. Elementary Differential Equations and Boundary Value Theorems, by W. Boyce and R. C. DiPrima, Wiley 2008.

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Doğrudan entegrasyon, değişkenlerin ayrılması, homojen, tam ve doğrusal denklemler belirlenmesi, Laplace dönüşüm yöntemleri, tekniklerini kullanarak birinci dereceden türevsel denklemlerin çözmek
  • İkinci ve daha yüksek mertebeden türevsel denklemlerin, mertebe düşürme; sabit katsayılı homojen denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemi, seri çözümleri, Laplace dönüşümleri yöntemleri teknikleri ile çözmek
  • Bir ve ya daha yüksek dereceden doğusal türevsel denklem sistemlerinin operator metodu, matris metodu, Laplace dönüşüm metotları kullanarak çözmek
  • Verilen sınır şartları ya da başlangıç koşulları için adi türevsel denklemler için özel çözüm bulmak
  • Mühendislikteki bazı gerçek hayat sistemleri için matematiksel model geliştirmek ve adi türevsel denklemleri çözmek için uygun tekniği uygulamak

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Definition and classification of differential equations. Initial-Value and Boundary-Value Problems.
2 First order differential equations - Exact differential equations. Integrating factors.
3 First order differential equations - Separable and Homogeneous equations.
4 First order differential equations - Linear and Bernoulli equations.
5 Applications of first order differential equations.
6 Second and higher order differential equations - Homogeneous linear equations.
7 Second and higher order diff.eqns - Nonhomogeneous eqns. Method of undetermined coefficients.
8 Midterm exam
9 Second and higher order diff.eqns - Variation of parameters. Cauchy-Euler equation.
10 Laplace Transform. Inverse Transform. Convolution.
11 Laplace Transform. Solution of Linear Differential Equations.
12 Systems of linear differential equations. Differential operators.
13 Systems of linear differential equations in normal form. Matrices and vectors.
14 Series solutions of linear differential equations. Power series solutions.
15 Series solutions of linear differential equations. Method of Frobenius.
16 Final exam study
17 Final exam

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 1 24 24
Ödev ve Hazırlığı 2 20 40
Arasınav ve Hazırlığı 2 20 40
Final ve Hazırlığı 1 25 25

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5