| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| 2022 - Matematik - Lisans | MAT3049 | Dinamik Sistemler | Seçmeli | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Dinamik sistemler teorisinin temel konularını anlamaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Bir boyutlu sistemler için kararlılık ve çatallanma teorisi, İki boyutlu lineer sistemlerin sınıflandırılması, İki boyutlu lineer sistemler için üstel matris ve köşegenleştirme, İki boyutlu sistemler için kararlılık teorisi ve çatallanma teorisi, İndis teorisi ve Lyapunov fonksiyonları.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıf içi sunum ve tartışma
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Ferdinand Verhulst, Springer-Verlag. (1990) Differential Equations and Dynamical Systems, Lawrance Perko, Springer. (2001)
Dersin Web Sayfası
http://mimoza.marmara.edu.tr/~taylan.sengul
Öğrenme Çıktıları
- Birinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin kararlılık teorisini ve uygulamalarını bilir
- Birinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin çatallanma teorisini ve uygulamalarını bilir
- İkinci mertebe lineer adi diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir
- İkinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin kararlılık teorisini ve uygulamalarını bilir
- İndis teorisini ve Lyapunov fonksiyonlarını kararlılık problemlerine uygulayabilir
- İkinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin çatallanma teorisini ve uygulamalarını bilir
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Bir boyutlu sistemler için kararlılık teorisi |
| 2 | Bir boyutlu sistemler için kararlılık teorisi uygulamaları |
| 3 | Bir boyutlu sistemler için çatallanma teorisi uygulamaları |
| 4 | İki boyutlu lineer sistemlerin sınıflandırılması |
| 5 | İki boyutlu lineer sistemlerin sınıflandırılması |
| 6 | İki boyutlu lineer sistemlerin uygulamaları |
| 7 | İki boyutlu lineer sistemler için üstel matris ve köşegenleştirme |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | İki boyutlu sistemler için kararlılık teorisi |
| 10 | Bir boyutlu sistemler için kararlılık teorisi uygulamaları |
| 11 | İndis Teorisi |
| 12 | Lyapunov Fonksiyonları |
| 13 | İki boyutlu sistemler için çatallanma teorisi |
| 14 | İki boyutlu sistemler için çatallanma teorisi uygulamaları |
| 15 | Genel tekrar ve uygulamalar |
| 16 | Final çalışma haftası |
| 17 | Final Sınav haftası |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 28 | 28 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 28 | 28 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||
| ÖÇ5 | |||||||||||
| ÖÇ6 |