Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Matematik - Lisans - 2014 MAT3071 Dönüşümler ve Geometrilere Giriş Seçmeli 5 7,00 4 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Geometride dönüşümlerle düşünmeyi öğretmek ve dönüşümleri uygulayarak hangi yeni geometri sistemlerinin nasıl elde edilebileceğini göstermek

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

• Afin Uzaylar • Afin Alt Uzaylar • Öklid Uzayları • Öklid Alt Uzayları • Geometrik Dönüşümler, Geometrik Değişmezler • Düzlemin Kendi Kendine Dönüşümleri • Denklemleri Lineer olan Dönüşümler • Öklid düzleminde Hareketler, Hareketlerin genel özellikleri • Ötelemeler-Dönmeler-Yansımalar • Diğer Karşıt Hareketler • Benzerlik Dönüşümlerinin Genel Özellikleri, Radyal Dönüşüm • Benzerlik Grubunun Denklemleri • Benzer Şekiller Kavramının Genelleştirilmesi • Metrik Geometri

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Anlatım/sunum, soru-cevap, tartışma, problem çözme

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

İki ve Üç Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Hilmi Hacısalihoğlu, 1998.

Dersin Web Sayfası

yok

Öğrenme Çıktıları

  • Geometrik dönüşümler ve geometrik değişmezleri öğrenir.
  • Dönüşümlerin gruplar ile ilgili problemlerini çözer.
  • Dönüşümler yardımıyla geometrileri sınıflandırır.
  • Katı hareketlerin özelliklerini öğrenir ve günlük hayattaki katı hareketleri matematiksel ifade eder.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Afin uzaylar
2 Afin Altuzaylar
3 Öklid Uzayları
4 Öklid Altuzayları
5 Geometrik Dönüşümler, Geometrik Değişmezler
6 Düzlemin Kendi Kendine Dönüşümleri
7 Denklemi lineer olan dönüşümler
8 Arasınav
9 Öklid düzleminde Hareketler, Hareketlerin genel özellikleri
10 Ötelemeler-Dönmeler-Yansımalar
11 Diğer Karşıt Hareketler
12 Benzerlik Dönüşümlerinin Genel Özellikleri, Radyal Dönüşüm
13 Benzerlik Grubunun Denklemleri
14 Benzer Şekiller Kavramının Genelleştirilmesi
15 Metrik Geometri
16 Ders çalışma haftası
17 Yarıyıl sonu sınavı (final)

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 14 2,5 35
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 14 3 42
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 14 3 42
Teorik Ders Saati 14 4 56
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5