Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Tezli Yüksek Lisans - 2015 MAT8071 Genelleştirilmiş Lineer Modeller Seçmeli 1 8,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Bu ders genelleştirilmiş doğrusal modellerin (GLM) teorisi ve pratiğini, parametrelerin test edilmesini, tahmin edilmesini ve güven aralıklarını, regresyon ve varyans analizini, doğrusal olmayan regresyon teşhislerinin modellenmesini ve grafiklerini, değişken seçimini ve model seçimini öğretir. ​

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Genelleştirilmiş doğrusal modellerin teorik ve uygulamalı yönleri. Klasik doğrusal modeller, doğrusal olmayan regresyon modelleri ve genelleştirilmiş tahmin denklemleri

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Öğretim formları dersler, alıştırmalar, seminerler, bilgisayar oturumları ve özel derslerden oluşabilir.

Staj Durumu

yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Verbeek, M. 2017. A Guide to Modern Econometrics. 5th ed. Chichester: Wiley. Cameron, C.A. and P.K. Trivedi. 1998. Regression Analysis of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press. Weisberg, S. (2013). Applied Linear Regression, 4th Edition. New York: John Wiley and Sons. My favorite regression text, with good coverage of the basics and a lucid presentation of regression diagnostics. Hardin, J. and Hilbe, J. (2012). Generalized Linear Models and Extensions, 3rd Edition. College Station, Texas: Stata Press. A more applied book covering the fundamentals and including worked out analyses using Stata.

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • GLM ve ilgili konuların kavramsal anlayışını gösterir.
  • Genelleştirilmiş doğrusal modeller, doğrusal olmayan regresyon modelleri ve regresyon modelleri altında tahmin, hipotez testi ve varyans analizi gibi istatistiksel analizleri gerçekleştirir.
  • Farklı alanlardan ortaya çıkan verileri modeller geliştirmek ve analiz etmek için standart istatistiksel yazılımı kullanır.
  • Bu kursu başarıyla tamamlayan öğrenciler, model oluşturmayı gerçekleştirmek için SAS ve R'yi kullanabilecektir.
  • Genelleştirilmiş tahmin denklemleri metodolojisini uygular.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Doğrusal regresyon (matris formülasyonu, sıradan en küçük kareler (OLS) tahmincisi, Gauss Markov teoremi.)
2 Doğrusal regresyon modelleri (OLS tahmincisinin diğer özellikleri, tahmin ve hipotez testleri)
3 Doğrusal regresyon modelleri (artık teşhis, maksimum olasılık tahmini [MLE], genelleştirilmiş en küçük kareler)
4 Doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon modelleri (ağırlıklandırılmış en küçük kareler, doğrusal olmayan regresyon modellerinde tahmin)
5 Doğrusal olmayan regresyon modelleri (Gauss-Newton yöntemi, çıkarım, ağırlıklı doğrusal olmayan regresyon)
6 Lojistik regresyon modelleri (model açıklaması, MLE ve dağılım özellikleri, olabilirlik oranı çıkarımı)
7 Lojistik ve Poisson regresyon modelleri (Poisson regresyonu için olasılık oranları, tahmin ve çıkarım)
8 Ara sınav
9 GLM (GLM'nin bileşenleri, üstel dağılım ailesi, GLM sınıfı için biçimsel yapı, GLM'ler için olasılık denklemleri, GLM'leri uydurmak için bir algoritma, yarı olasılık)
10 GLM (gamma ailesi, gama ailesi için kanonik ve log bağlantıları, bağlantı fonksiyonlarının bir sınıfı - güç fonksiyonu, GLM'ler için çıkarım)
11 Gama ailesi ile örnekler, R Kullanımı
12 GLM ve veri dönüşümü, Modelleme Süreçlerinin Ortalaması ve Varyansı
13 Genelleştirilmiş tahmin denklemleri (GLM'ler için artık analizi, boylamsal çalışmalar için düzen, korelasyon matrisi, özdeşlik bağlantısı, örnekler) ÖĞRENCİLERİN PROJE SUNUMLARI
14 Gözden geçirme
15 Gözden geçirme
16 Gözden geçirme
17 Final sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 20 1 20
Proje ve Hazırlığı 1 20 20
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 1 10 10
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 1 10 10
Teorik Ders Saati 30 3 90
Uygulama Ders Saati 20 2 40

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5