| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT7013 | Halka ve Modül Teorisi I | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, öğrencilere değişmeli cebir alanındaki çalışmaları anlayabilmek için gerekli bilgileri vermek ve bu konuda çalışma yapabilmeleri için gerekli alt yapıyı oluşturmaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Değişmeli halkalar, Asal idealler, Maksimal idealler, Asalımsı İdealler, Asalımsı ayrışım, Kesir Halkaları, Noetherian ve Artinian Halkalar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma, örnek çözümleri yapmak, konuyu problem çözümleri ile yeniden tartışmak
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
F. Çallıalp, Ü. Tekir, Değişmeli Halkalar ve Modüller, Birsen Yayınevi, 2009 R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Press, 1990. M. F. Atiyah and I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wiley, 1969.
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Öğrenciler değişmeli halkalar ve idealler konularında temel bilgileri öğrenir.
- Öğrenciler asal idealler, maksimal idealler ve asalımsı idealler konularını öğrenir.
- Öğrenciler Zariski topolojisini öğrenir.
- Öğrenciler Kesir Halkası kavramını öğrenir.
- Öğrenciler değişmeli halkalar üzerindeki zincir koşullarını öğrenir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Değişmeli halkalar ve alt halkalar |
| 2 | İdealler |
| 3 | İzomorfizma Teoremleri |
| 4 | Asal İdealler |
| 5 | Radikal |
| 6 | Maksimal İdealler |
| 7 | Zariski Topolojisi |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Asalımsı İdealler |
| 10 | Asalımsı Ayrışım |
| 11 | Kesir Halkası |
| 12 | Kesir Halkası |
| 13 | Halkalarda Zincir Koşulları |
| 14 | Noetherian Halkalar |
| 15 | Artinian Halkalar |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 7 | 14 | 98 |
| Proje ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Ödev ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||
| ÖÇ5 |