| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT8040 | İleri Cebir II | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, cisimler , cisim genişlemeleri ve Galois teorisine ilişkin temel kavramları tanıtmaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Cisim genişlemeleri, Parçalanış cisimleri ve cebirsel kapanış, Otomorfizmalar, Sonlu cisimler, Ayrılabilirlik, Bir polinomun Galois grubu, Dairesel genişlemeler, Radikal genişlemeler.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma, örnek çözümleri yapmak, konuyu problem çözümleri ile yeniden tartışmak
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Larry C. Grove ,Algebra, Academic Press, 111 Fifth Avenue, 1003; Diğer cebir kitapları.
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- cisim genişlemeleri ile ilgili ispatları yapar,
- parçalanış cisimleri ve cebirsel kapanış ile ilgili teoremleri ispatlar,
- cisim genişlemelerinin otomorfizmalarını belirler,
- sonlu cisimleri parçalanış cisimlerinin terimleri cinsinden karakterize eder,
- rılabilir genişleme ile ilgili ispatları yapar,
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Cisimler Cisimler |
| 2 | Cisim genişlemeleri |
| 3 | Cisim genişlemeleri ve otomorfizmalar |
| 4 | Sonlu cisimler Sonlu cisimler |
| 5 | Parçalanış cisimleri ve cebirsel kapanış |
| 6 | Parçalanış cisimleri , cebirsel kapanış, normallik |
| 7 | Ayrılabilirlik |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Ayrılabilirlik |
| 10 | Polinomun Galois gurubu |
| 11 | Galois genişlemeleri |
| 12 | Dairesel genişlemeler |
| 13 | Radikal genişlemeler |
| 14 | Çözülebilirlik |
| 15 | Çözülebilirlik |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 7 | 14 | 98 |
| Proje ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Ödev ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||
| ÖÇ5 |