Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Diferansiyellenebilir manifold, Riemannian manifold kavramlarının tanıtılması, temel özelliklerinin incelenmesi, temel denklemlerin ve uygulamalarının öğretilmesidir.

-

Kovaryant türev, Tam konneksiyon, Konneksiyon koruyan tasvirler, Geodezik tasvir, Bir konneksiyonun burulması, Eğrilik tensörü, Dış diferansiyel,Tensör alanlarının Lie türevi,Bir r-formun bir vektör alanıyla iç çarpımı veya daraltılması, Cartan yapı denklemleri,Riemann geometrisinin temel teoremi, Riemann altmanifoldları, Frenet formülleri, Cartan açısından hiperyüzeylerin incelenmesi, Kovaryant tensör alanlarının bir vektör doğrultusundaki kovaryant türevi, Daldırılmış altmanifoldlar.

Ders haftada 3 saat teorik olarak derslikte işlenecektir. Ayrıca ödev sorular verilecek ve konu anlatımı yaptırılacaktır.

Yok

Türkçe

Notes on differential geometry, Noel Hicks Differentiable manifolds, Yozo Matsushima Differential forms in mathematical Physics, C. Von Westenholz, Elsevier Science An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, W. M. Boothby Lecture notes on elementery topology and differential geometry, I. M. Singer and J. A. Thorpe

Yok

• Kovaryant türev,
• Konneksiyon koruyan tasvirler, Geodezik tasvir
• Dış diferansiyel,Tensör alanlarının Lie türevi, r-formun vektör alanıyla iç çarpımı veya daraltılması
• Cartan yapı denklemleri, Cartan açısından hiperyüzeylerin incelenmesi,
• Daldırılmış altmanifoldlar gibi konular hakkında bilgi beceri ve yetkinliğe sahip olur.