Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Matematik konularının genişliğinden dolayı lisans öğretiminde matematiğin fiziksel olaylara uygulanmasına yeterli zaman ayrılamamaktadır. Lisansüstü öğretimde öğrenciye matematik düşünce şeklinin kazandırılması ve önemli örneklerin incelenmesi gereklidir. Birçok fiziksel olay birden fazla bağımsız değişkenin bir fonksiyonudur ve kısmi türevleri ihtiva eden kısmi türevli bir diferansiyel denklem ile temsil edilebilmektedir. Bu nedenle öğrencilere bir fiziksel olayın gözlenmesi, fiziksel büyüklüklerin belirlenmesi, parametrik analizin yapılması, teorik ve/veya ampirik verilerin kullanılması, gerçek fiziksel olaylarda karşılaşılan ve lisans öğretiminde fazla zaman ayrılamayan kısmi diferansiyel denklemli modellerin kurulması öğretilmelidir.

-

Mat. modelleme; verilen fiziksel verinin matematik forma çevrilmesi, fiziksel durumların diferansiyel denk. türetilmesi, Uygun matematik yöntemlerin seçilmesi ve tatbiki ile çözümün elde edilmesi, ve matematik çözümün yorumlanması. Fiziksel olaylarda genel tanımlar ve parametreler; kütle transferinin uygulanması, bağıl ve taşınım akıları, Fick difüzyon kanunu, difüzyon katsayısı, faz diyagramları, katılaşma, sıvı ve katı fazlarda difüzyon süreçleri. Korunum denk; çok bileşenli bir karışımda süreklilik denkleminin türetilmesi, gradyent ve diverjansın fiz. yorumu, Gerilme şeklinde momentum denklemi, gerilme-şekil değiştirme hızı bağıntıları, çok bileşenli bir sistemde enerji denklemi. Korunum denklemlerinin tatbikatı; Simültane kütle ve ısı transferi problemleri, İletim, taşınım, ışınım, difüzyon, Laplace denklemi, Poisson denklemi, Serbest ve zorlanmış mekanik ve elektriksel titreşimler, Dalga denklemi.

Teorik ve/veya pratik uygulamalardan oluşmaktadır. Anlatım. Soru-Cevap. Gerektiğinde laboratuvar uygulamasıdır.

Yok

Türkçe

Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 7th Edition, John Wiley & Sons, NY, Toronto, 1993. Mathews, J., and Walker, R. L., Mathematical Methods of Physics, 2nd Edition, W. A. Benjamin, Inc., Menlo Park, World Student Series Edition, 1973. O. Borat, M. Balcı ve A. Y. Uyarel, Uygulamalı Matematik Modelleme, Ders Notu, İTÜ/UUBF, Maslak, İstanbul, 1995 Spiegel, M. R., Advanced Calculus, 2nd Edition, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, NY, London, 1974. Wylie, C. R., Advanced Engineering Mathematics, 4th Edition, International Student Edition, McGraw-Hill Kogakusha, Ltd, Tokyo, Paris, London, 1975.

-

• Matematik düşünce şekli ile problemleri çözer.
• Fiziksel olay birden fazla bağımsız değişkenin bir fonksiyonu olarak hesaplanır.
• Kısmi türevli diferansiyel denklemleri çözer.
• Bir fiziksel olayın belirlenmesini ve gözlenmesini yapar.
• Parametrik analizin yapılmasını, teorik ve/veya ampirik verilerin kullanılması öğrenir.