Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Doktora - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Matematik - Uygulamalı Matematik - Doktora - 2014 MAT7055 İleri Nümerik Analiz I Seçmeli 1 8,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Bu ders öğrencilere bilimsel hesaplamada yaygın olarak ihtiyaç duyulan çeşitli matematiksel analiz türlerini tanıtır. Sayısal analiz konusu matematiksel bir bakış açısıyla ele alınır ve uygun motivasyonlar ve dikkatli kanıtlarla bilimsel hesaplama yöntemlerinin eksiksiz bir analizini sunar.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

1. Sayısal hesaplama ve Hata analizi 2. Lineer cebirsel denklemler sistemi 3. İnterpolasyon 4. Sayısal türev ve integrasyon

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

ders örnekleri ve sunumlarla birlikte temel olarak ders formatında verilecektir. Uygulanan sorunlar bilgisayardaki gösteriler kullanılarak sunulacaktır.

Staj Durumu

yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

David Kincaid and Ward Cheney, Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, Third Edition, 2002, Brooks/Cole. : Numerical Analysis, 10th Edition (2015) by Richard L. Burden, J. Douglas Faires and Annette M. Burden, ISBN-13: 978-1305253667

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Bilgisayarlarda sayıları nasıl temsil edildiğini ve bu durumların bilgisayarlardaki matematik hesaplamalarını nasıl etkilediğini öğrenir.
  • Bilgisayarların matematiksel denklemleri çözmesi ve matematiksel fonksiyonlara yaklaşması sonucu ortaya çıkan hataları ve yaklaşımları nasıl tanımladığımızı anlar.
  • Sayısal analiz uygulamalarının çeşitliliğini değerlendirir.
  • Bilgisayar dostu yaklaşımlar oluşturmak için bilgisayar algoritmaları uygulayabilme
  • Problemlere nümerik çözümler üretmek ve sonuçları analiz etmek için bilgisayar yazılımı ile çalışmak.
  • Matematiğin farklı alanlarındaki temel teorem ve kavramların bilgisi
  • Farklı matematik kavramlarını anlama ve bunları dersimizde uygulayabilme becerisi gündelik sorunlar.
  • Problem çözmede teorilerin uygulanması bilgisini öğrenir
  • Matematiğin farklı araştırma alanlarına ilişkin bilgiyi öğrenir

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Yuvarlama Hataları ve Bilgisayar Aritmetiği. Algoritmalar ve Yakınsama.
2 Matematiksel öncelikler
3 nonlineer denklem ve denklem sistemlerin çözümü
4 nonlineer denklem ve denklem sistemlerin çözümü
5 interpolasyon ve yaklaşım
6 interpolasyon ve yaklaşım
7 sınav hazırlığı
8 ara sınav
9 interpolasyon ve yaklaşım
10 Sayısal Türev ve integral
11 Sayısal Türev ve integral
12 lineer denklem sistemlerin çözümü
13 lineer denklem sistemlerin çözümü
14 Öz değer problem çözümü
15 Öz değer problem çözümü
16 Sınav hazırlığı
17 Final sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 20 2 40
Proje ve Hazırlığı 1 10 10
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 1 10 10
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 1 10 10
Teorik Ders Saati 20 3 60
Uygulama Ders Saati 20 3 60

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5
ÖÇ6
ÖÇ7
ÖÇ8
ÖÇ9