| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT7034 | İntegral Dönüşümleri II | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Hankel ve Hilbert integral dönüşümlerinin tanıtılması ve bu dönüşümlerin kullanımının öğretilmesi
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Hankel dönüşümleri. Hankel dönüşümlerini elemanter özellikleri. Hankel inversion teoremi. Türev ve integralin Hankel dönüşümü. Bazı elemanter fonksiyonların Hankel dönüşümü. Hankel dönüşümü için Parseval bağıntısı. Fourier ve Hankel dönüşümleri arasındaki bağıntı. Kısmi türevli denklemlerin Hankel dönüşümüyle çözümleri. Kontorovic - Lebedev dönüşümü. Parseval tip bağıntı. Genelleştirilmiş fonksiyonlar. Dirac delta fonksiyonu. Mikusunski- Temple teorisi. Genelleştirilmiş fonksiyonların tanımı. Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü. Hilbert dönüşümü ve uygulamaları.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Haftada 3 saat öğrencilerin katılımı ile teorik ders işlenmesi ve problem çözümü
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
I.N.Sneddeon, The Use of Integral Transforms, McGraw- Hill B.C., NY. L.Debnath, D.Bhatta, Integral Transforms and Their Applications, Chapman-Hall/ CRC,London,2007.
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Hankel dönüşümü öğrenir.
- Hilbert dönüşümü öğrenir.
- Dönüşümlerin uygulamalı matematik ve analizde kullanımı kazandırılır.
- Özel başlangıç-değer ve sınır-değer problemleri çözer.
- Fizik ve diğer bilim dallarındaki uygulamaları öğrenir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Hankel dönüşümleri, Hankel dönüşümlerini elemanter özellikleri |
| 2 | Hankel inversion teoremi, Türev ve integralin Hankel dönüşümü |
| 3 | Bazı elemanter fonksiyonların Hankel dönüşümü |
| 4 | Hankel dönüşümü için Parseval bağıntısı |
| 5 | Fourier ve Hankel dönüşümleri arasındaki bağıntı |
| 6 | Kısmi türevli denklemlerin Hankel dönüşümüyle çözümleri |
| 7 | Problem çözümü |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Kontorovic - Lebedev dönüşümü |
| 10 | Parseval tip bağıntı |
| 11 | Dirac delta fonksiyonu, Mikusunski - Temple teorisi |
| 12 | Genelleştirilmiş fonksiyonların tanımı |
| 13 | Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü |
| 14 | Hilbert dönüşümü ve özellikleri, uygulamaları |
| 15 | Problem çözümü |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 16 | 6 | 96 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 15 | 3 | 45 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 2 | 12 | 24 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 14 | 1 | 14 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |