Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Tezli Yüksek Lisans - 2015 IST7061 İstatistik Uygulamalı Matris Teorisi Seçmeli 1 8,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Matris tanımını, çeşitlerini ve özelliklerini anlamak, matris yaklaşımı ile denklem sistemlerini çözmek, bazı istatistiksel bilgileri matrislerle ifade etmek ve paket programlarla uygulamasını göstermektir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Matris tanımı ve çeşitleri, matrislerde toplama ve çarpma, matrisin transpozu, matrisin tersi ve Moore-Penrose tersi, matrislerin parçalanması, determinant, doğrusal bağımsızlık, vektör uzayları, rank kavramı, doğrusal denklem sistemlerinin matrislerle çözümü, özdeğer ve özvektörler, iç çarpım ve Hermisiyen matrisler, bazı istatistiksel bilgilerin matris gösterimleri, En küçük kareler yöntemi, matris işlemleriyle örneklem ortalaması, kovaryans ve korelasyon hesabı, rasgele değişkenlerin doğrusal bileşimlerinin ortalaması ve varyansı, vb. konuları içermektedir.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Anlatım Sorun/Problem Çözme

Staj Durumu

yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Sabuncuoğlu Arif, Lineer Cebir-Mühendislik ve İstatistik Bölümleri İçin, Nobel Yayın Dağıtım. (2012) 2. Kolman B. And Hill D.R., Elementary Linear Algebra with Applications. Pearson Education, Inc. (2008)

Dersin Web Sayfası

yok

Öğrenme Çıktıları

  • Matris tanımını, çeşitlerini ve işlemlerini anlayabilme.
  • Matris yaklaşımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözebilme.
  • Bazı istatistiksel bilgileri matrislerle ifade edebilme ve ortalama, varyans- kovaryanslarını hesaplayabilme
  • Paket programlar ile matris uygulamalarını yapabilme.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Matris tanımı ve çeşitleri
2 Matrislerde toplama ve çarpma, matrisin transpozu
3 Matrisin tersi, Moore-Penrose tersi
4 Matrislerin parçalanması
5 Determinant
6 Doğrusal bağımsızlık, vektör uzayları
7 uygulama
8 Ara Sınav Haftası
9 Rank kavramı
10 Doğrusal Denklem sistemlerinin matrislerle çözümü
11 Özdeğer ve özvektörler, iç çarpım ve Hermisiyen matrisler
12 Bazı istatistiksel bilgilerin matris gösterimleri
13 En küçük kareler yöntemi
14 Matris işlemleriyle örneklem ortalaması, kovaryans ve korelasyon hesabı
15 Vektörel işlemler
16 Ders Çalışma Haftası
17 Yarı Yıl Sonu Sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 1 20 20
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 2 20 40
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 2 15 30
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 1 20 20
Kısa Sınav ve Hazırlığı 1 20 20
Final ve Hazırlığı 2 40 80
Teorik Ders Saati 0 0 0
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5