Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı, öğrencilere kesirli diferansiyel denklemleri anlama ve çözme becerisi kazandırmak, kesirli analiz konularını kullanarak homojen ve homojen olmayan kesirli diferansiyel denklemlerin çözümüne odaklanmak, ayrıca bu konuları çeşitli uygulamalarda kullanabilme yeteneklerini geliştirmektir.

-

Kesirli Diferansiyel Denklemler, Doğrudan Yaklaşım, Laplace Dönüşümü, Doğrusal Bağımsız Çözümler, Homojen Denklemin Çözümü, Çözümün Açık Gösterimi, Green Fonksiyonu ile İlişkilendirme, Homojen Olmayan Kesirli Diferansiyel Denklemin Çözümü, Kesirli Green Fonksiyonlarının Konvolüsyonu, Kesirli Diferansiyel Denklemlerin Adi Diferansiyel Denklemlere İndirgenmesi, Kesirli İntegral Denklemler, Sabit Olmayan Katsayılı Kesirli Diferansiyel Denklemler, Ardışık Kesirli Diferansiyel Denklemler, Vektör Kesirli Diferansiyel Denklemler, Adi Diferansiyel Denklemlerle Bazı Karşılaştırmalar, Weyl Kesirli Hesabı ve Özellikleri, Weyl Kesirli Türevi, Abel'in İntegral Denklemi ve Tautochrone Problemi, Heaviside İşlemsel Hesabı ve Kesirli Hesabı, Potansiyel Teorisi ve Liouville Problemi, Akışkan Akışı ve Bir Savak Çentiğinin Tasarımı

Haftada 3 saat öğrencilerin katılımı ile teorik ders işlenmesi ve problem çözümü

Yok

Türkçe

1) Keith B. Oldham, Jerome Spanier - "Fractional Calculus: Theory and Applications" , Academic Press, 1974 2) Kenneth S. Miller, Bertram Ross - "An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations" , John Wiley & Sons, 1993 3) Igor Podlubny - "Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications" , Academic Press, 1998

Yok

• Kesirli diferansiyel denklemlerin temel kavramları ve kesirli analiz prensiplerini anlar
• Doğrudan yaklaşım, Laplace dönüşümü gibi çeşitli teknikleri kullanarak kesirli diferansiyel denklemleri çözer
• Green fonksiyonları kullanma becerisini geliştirir ve homojen olmayan kesirli diferansiyel denklemlerin çözümünde bunu kullanır.
• Ardışık ve vektör kesirli diferansiyel denklemleri çözer
• Kesirli diferansiyel denklemleri gerçek dünya uygulamalarına ve problemlerine modelleme ve çözebilir