| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT3078 | Kodlama Teorisine Giriş | Seçmeli | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Dersin amacı günümüz iletişim teknolojisinde matematiğin yerini ve bilgi transferinde kullanılan matematiksel altyapının öğrencilere tanıtılmasıdır. Öğrenciler daha önce gördükleri lineer cebir, sayılar teorisi ve soyut cebir derslerinin gerçek hayatta uygulamalarından bir kısmını öğreneceklerdir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Basit tekrarlama kodları ve kod parametrelerine bakış. Sonlu cisimlere giriş, inşa ve ilkel elemanlar. Sonlu cisimler üzerinde vektör uzayları, üreteç matrisler. Lineer kodlar ve temel parametreler; kod uzunluğu, enformasyon sembol sayısı, minimum uzaklık. Dual kod ve parametreleri, sendrom çözümü. Hamming kodları, projektif uzayda nokta sayısı Kod sınırları. Manin eğrisi, alt ve üst sınırlar. Singleton, Plotkin, Hamming, Gilbert-Varshamov ve lineer programlama sınırları. Devirli kodlar; devirli kodların ideal yapısı, üreteç polinom ve sıfırları. BCH kodları, inşa ve parametreleri. Reed-Solomon kodları, inşa ve parametreleri.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıfta konu anlatımı ve sunum
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
San Ling, Chaoping Xing, “ Coding Theory A First Course”. F. J. MacWilliams, N. J. A. Sloane , “The Theory of ErrorCorrecting Codes” .
Dersin Web Sayfası
none
Öğrenme Çıktıları
- Öğrenciler bilgi transferinde kodlama teorisinin yerini öğrenir.
- Lineer kod kavramını bilir ve temel parametrelerin önemini kavrarlar.
- İkili ve q-sal Hamming kodlarını oluşturabilir ve çözümleyebilirler.
- Devirli kod kavramını bilir.
- BCH ve Reed-Solomon kodlarının inşası ve çözümlemesini yapabilirler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Gürültülü kanalda bilgi transferinin temel problemleri. |
| 2 | Sonlu cisimlere giriş. |
| 3 | Sonlu cisimlerin çarpımsal altgruplarının devirliliği, ilkel elemanlar. |
| 4 | Sonlu cisimler üzerinde vektör uzayları. |
| 5 | Lineer kodlar ve temel parametreleri; üreteç matris ve temel parametreler. |
| 6 | Dual kodlar ve temel parametreleri; parite kontrol matris ve parametreler. |
| 7 | Lineer kodların sendrom çözümlemesi. |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | Hamming ve simpleks kodları. |
| 10 | Kod sınırları, Manin eğrisi. |
| 11 | Alt ve üst kod sınırları. |
| 12 | Devirli kodlara giriş. |
| 13 | BCH kodları ve parametreleri. |
| 14 | Reed-Solomon kodları ve parametreleri. |
| 15 | Devirli kodların çözümlenmesi |
| 16 | Final çalışma haftası |
| 17 | Final Sınav haftası |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |