Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bu derste öğrencilere kombinatoryal problemlerin tanıtılması, bu problemlerin çözümü için gerekli matematiksel altyapıların öğretilmesi amaçlanmıştır. Öğrencilerin kombinatoryal problemleri, permütasyon-kombinasyon, yineleme bağıntıları, üretici fonksiyonlar ve ispat teknikleri ile çözebilmesi hedeflenmektedir.

-

Kombinatoriğe giriş: Basit bir sayma problemi, bir düzlemin bölgeleri Etiketlenmiş ağaçları sayma, kromatik polinomlar Saç sayısı, polinomların değerini hesaplama, rastgele yürüyüş Permütasyon, yeniden düzenleme Kombinasyon, binom teoremi Binom katsayıları, çok terimli açılım teoremi, Stirling formülü Kümelerde hesaplama, içerme-dışarma prensibi ve uygulamaları Birim katsayılı lineer denklemler: Alttan ve üstten sınıtlı çözümler Tekrarlı kombinasyon, yineleme bağıntıları, iterasyon yoluyla çözümler Fark yöntemleri, Fibonacci dizisi, toplama yöntemi Kromatik polinomlar Üretici fonksiyonlar, fark denklemlerinin üretici fonksiyonlarla çözümü Bazı kombinatoryal özdeşlikler, ek örnekler, türev ve diferansiyel denklemler Varlık ispat yöntemleri: İnşa etme, parçalara ayırma, güvercin yuvası ilkesi, çelişki

anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme, ödev

Yok

Türkçe

"G. Berman, K.D. Fryer, Introduction to Combinatorics, Academic Press, New York, 1972. "

Yok

• Permütasyon-kombinasyon kavramlarını öğrenir, bu kavramları kullanarak problem çözebilir
• İçerme-dışarma prensibini öğrenir
• Yineleme bağıntılarını öğrenir
• Üretici fonksiyon kavramını öğrenir
• Bazı ispat tekniklerini bilir ve bu tekniklerle temel teoremleri ispatlayabilir
• Kombinatoryal problemleri çözebilir ve bu problemlerin uygulamalarını öğrenir