| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik Öğretmenliği - Lisans | MAT310 | Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II | Zorunlu | 6 | 10,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Atatürk Eğitim Fakültesi - Matematik Öğretmenliği
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Standart Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II konularını ve temel uygulamalarını öğretmek
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Kompleks Seriler, Kompleks Kuvvet Serileri, Taylor Serileri, Laurent Serileri, Mittag-Leffler Teoremi, Sonsuz Çarpımlar, Weierstrass Teoremleri, Gamma Fonksiyonu, Konformal Dönüşümler, Mobiüs Dönüşümleri, Diskin Otomorfizmaları
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatım ve Problem Çözme Yöntemi
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.H. İbrahim Çelik , Kopmpleks Fonksiyonlar Teorisi Ders Notları 2.R. V. Churchil, Complex Variables and Applications 3. Lars V. Ahflors Complex Analysis 4.John B. Conway, Functions of One Complex Variables
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçap ve disklerini bulmayı öğrenmek.
- Analitik bir fonksiyonun Taylor serisini bulmak.
- Analitik bir fonksiyonu Laurent serisine açmak ve ayrık singüler noktaları karakterize etmeyi öğrenmek
- Tam bir fonksiyonu Weierstrass çarpanlarına ayırmayı öğrenmek
- Konformal dönüşüm, Möbius dönüşümü, simetri ve oryantasyon prensibi kavramlarını öğrenmek, problem çözümlerinde uygulama yeteneği kazanmak
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Kompleks Seriler. Tanım, Yakınsaklık, Cebirsel Özellikler |
| 2 | Kompleks Seriler. Mutlak Yakınsaklık, Yakınsaklık Testleri |
| 3 | Kompleks Kuvvet Serileri. Yakınsaklık Yarıçapı, Yakınsaklık Diski |
| 4 | Kompleks Kuvvet Serileri. Düzgün Yakınsaklik,Kuvvet Serileri ve Analitik Fonksiyonlar |
| 5 | Analitik Fonksiyonlar ve Taylor Serileri |
| 6 | Taylor Serisine Açılım Yöntemleri |
| 7 | Laurent Serileri. Ayrık Singüler Noktalar, Laurent Açılımı, |
| 8 | Laurent Serileri, Kutup Noktaları ve Esas Singüler Noktalar |
| 9 | Çalışma |
| 10 | Arasınav |
| 11 | Sonsuz Çarpımlar. Weierstrass Kanonik Çarpım ve Çarpanlara Ayırma Teoremleri |
| 12 | Meromorfik Fonksiyonlar ve Mittag-Leffler Teoremi |
| 13 | Özel Fonksiyonlar. Gamma, Bata ve Riemann-Zeta Fonksiyonları |
| 14 | Konformal Dönüşümler, Konformal Denklik, Riemann Dönüşüm Teoremi, Otomorfizma |
| 15 | Mobiüs Dönüşümleri. Sabit nokta, Çapraz Oran, Simetri ve Oryantasyon Prensibi |
| 16 | Kompleks Düzlemin,Birim Diskin ve Üst Yarı Düzlemin Otomorfizmaları |
| 17 | Final Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 20 | 5 | 100 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 30 | 30 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 40 | 40 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ5 |