Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı, öğrencilere q-analizi temel kavramları ve q-deformasyonlarını anlatarak matematiksel teorik çerçeveyi oluşturmak ve öğrencilerin temel q-fonksiyonlarını, q-integrallerini ve q-türevlerini anlamalarını sağlamaktır. Ayrıca, q-analizinde kullanılan matematiksel yöntemleri öğrencilere öğreterek, bu kavramların fiziksel ve matematiksel uygulamalara nasıl entegre edilebileceği konusunda bir anlayış geliştirmelerini hedefler.

-

Temel Kavramlar ve q-benzerleri, q-Türev ve h-Türev, q-İntegral ve q-türev arasındaki bağlantılar, q-Taylor serilerinin temelleri, q-binom katsayıları ve özel seriler, q-Jackson integrali ve örnekler, q-üstel fonksiyonlar ve özellikleri, q-trigonometrik fonksiyonlar ve özellikleri, Jacobi üçlü çarpım özdeşliği, q-gamma ve q-beta fonksiyonları, q-diferansiyel denklemlerin temelleri

Haftada 3 saat öğrencilerin katılımı ile teorik ders işlenmesi ve problem çözümü

Yok

Türkçe

1) Kac_V.,_Cheung_P. - Quantum Calculus Springer 2001 2) George Gasper, Mizan Rahman - Basic Hypergeometric Series (Encyclopedia of Mathematics and its Applications) Cambridge University Press, 2nd edition (October 4, 2004)

Yok

• q-analizi temel kavramlarına aşina olacak ve q-sayıları, q-fonksiyonları gibi temel yapı taşları üzerinde güçlü bir anlayış geliştireceklerdir.
• q-türev ve q-integral kavramları arasındaki bağlantıları anlar, bu operatörleri kullanarak problemleri çözer.
• q-Taylor serileri, q-binom katsayıları ve özel seriler konularında yetkinlik kazanır ve bu konseptleri kullanarak matematiksel ifadeleri genişletir.
• q-Jackson integrali kavramını anlar, q-üstel fonksiyonlar, q-trigonometrik fonksiyonlar gibi özel fonksiyonları inceleyerek bu fonksiyonları kullanma yeteneği geliştirir.
• q-diferansiyel denklemlerin temel ilkelerini anlar, bu denklemleri çözer ve bu çözümleri uygulamalı problemlere adapte eder.