Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Lisans - Mühendislik Fakültesi - Endüstri Mühendisliği (İngilizce)

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2015 -Endüstri Mühendisliği (İngilizce) - Anadal MATH2056 Linear Algebra Zorunlu 4 4,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Öğrenciler ders programında anlatılan kavram ve yöntemleri uygulayabilecek, lineer cebiri kullanarak problemleri çözebilecek ve lineer cebirin mühendislik problemlerine yönelik çeşitli uygulamalarını bileceklerdir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Ders, vektör ve matris işlemlerini, vektörlerin doğrusal bağımsızlığını ve bağımlılığını, doğrusal vektör uzayları ve altuzaylarını, vektör uzayları için boyutlar ve temel vektörleri, doğrusal dönüşümleri, determinantları, özdeğer ve özvektörleri, diklik ve doğrusal mühendislik problemlerini içerir.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Teorik anlatım ve problem çözümleri.

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Bernard Kolman, David R. Hill: “Elementary Linear Algebra”, 9th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2008. Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Kolman, B., Hill, D.L. (Çev. Edit: Akın, Ö.) 2002; Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, Ankara. Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara .

Dersin Web Sayfası

-

Öğrenme Çıktıları

  • Matris ve determinant kavramlarını tanıyabilecek, denklem sistemlerini çözebilecektir.
  • Doğrusal modellerin temel kavramlarını çeşitli uygulamalara uygulayabilecektir.
  • İki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilecek ve vektörlerin doğrusal bağımsızlığını inceleyebilecektir.
  • Matrislerin özdeğerlerini ve karşılık gelen özvektörlerini hesaplayabilecektir.
  • Diklik ve en küçük kareler süreci kavramlarını bilebilecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris.
2 Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi.
3 Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu.
4 Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler, nokta, vektörel ve karma çarpımlar.
5 Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler, silindirler, koniler ve küre, silindirik ve küresel koordinatlar.
6 Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı.
7 Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler.
8 Ara sınav
9 Zincir kuralı, doğrultu türevleri, gradyant, diverjans, rotasyon ve teğet düzlemler.
10 Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri.
11 İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller, kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller.
12 Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü.
13 Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı, düzlemde Green teoremi.
14 Yüzey alanı ve yüzey integralleri.
15 Stokes teoremi, diverjans teoremi ve uygulamaları.
16 Final sınavı çalışma
17 Final sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 1 24 24
Ödev ve Hazırlığı 2 10 20
Arasınav ve Hazırlığı 2 20 40
Final ve Hazırlığı 1 25 25

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5