Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, iki ve özellikle üç boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.

-

Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar, düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar. Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. Yüzey alanı ve yüzey integralleri. Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları.

Teorik anlatim, ders sunumları ve uygulama saatleri.

Yok

Türkçe

Bernard Kolman, David R. Hill: “Elementary Linear Algebra”, 9th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2008. Thomas, G.B., Finney, R.L. (Çev: Korkmaz, R.) 2001; Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Kolman, B., Hill, D.L. (Çev. Edit: Akın, Ö.) 2002; Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, Ankara. Balcı, M. 2009; Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara .

-

• matris ve determinant kavramlarını tanıyabilecek, denklem sistemlerini çözebilecektir.
• konik kesitlerini tanıyabilecek ve kutupsal koordinatlarda ifade edebilecektir.
• iki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilecektir.
• iki ve üç değişkenli fonksiyonları ve onların özelliklerini kavrayabilecektir.
• iki ve üç değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilecektir.
• iki ve üç değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir.
• çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilecek ve onun mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilecektir.