| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| 2018 - Matematik Öğretmenliği | OMAE206 | Lineer Cebir 2 | Zorunlu | 4 | 3,00 | 2 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Atatürk Eğitim Fakültesi - Matematik Öğretmenliği
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilerin temel lineer cebir ile ilgili kavramsal ve işlemsel bilgilerini geliştirmektir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Vektör uzayları, alt uzaylar, lineer birleşim, lineer bağımsızlık, germe, baz ve boyut, iç çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal vektör kümeleri, lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, izomorfiler, öz-değerler ve öz-vektörler, karakteristik polinomlar, köşegenleştirme
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Düz anlatım, soru-cevap, buluş yoluyla öğrenme, anlamlı öğrenme.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Elementer Lineer Cebir (2020), Howard Anton, Chris Rorres, Palme Yayınevi Lineer Cebir/Schaum's Outlines (2000), Seymour Lipschutz, Nobel Yayın Dağıtım-Teknik Kitaplar.
Dersin Web Sayfası
https://mimoza.marmara.edu.tr/~apusmaz/
Öğrenme Çıktıları
- Vektör uzayının ve alt uzayın özelliklerini açıklayabilecektir.
- Lineer bağımlılık, bağımsızlık kavramlarını açıklayabilecek ve ilgili problemleri çözebilecektir.
- İç çarpım uzaylarına ait temel kavramları açıklayabilecektir.
- Özdeğerler ve özvektörler ile ilgili uygulamaları yapabilecektir.
- Lineer dönüşümlerle ilgili uygulamaları yapabilecektir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | İç çarpım uzayları, Couchy-Schwarz eşitsizliği |
| 2 | Ortogonallik, ortogonal kümeler ve bazlar |
| 3 | İzdüşüm ve Gram-Schmidt ortogonalleme işlemi |
| 4 | İç çarpımlar ve matrisler, en küçük kareler |
| 5 | Determinant |
| 6 | Determinantın özellikleri |
| 7 | Determinant ve lineer denklemler, Cramer kuralı |
| 8 | Ara sınav haftası |
| 9 | Özdeğerler ve özvektörler |
| 10 | Özdeğerler ve özvektörler |
| 11 | Diyagonalleştirme ve matris operasyonları |
| 12 | Lineer dönüşümler, lineer dönüşümün çekirdeği |
| 13 | Tekil ve tekil olmayan lineer dönüşümler, işlemler |
| 14 | Matrisler ve lineer dönüşümler |
| 15 | Baz değişimi ve lineer operatörler |
| 16 | Yarıyıl sonu sınav haftası |
| 17 | Yarıyıl sonu sınav haftası |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 4 | 10 | 40 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 2 | 10 | 20 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 1 | 5 | 5 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 10 | 10 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||
| ÖÇ5 |