Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Lisans - Fen Fakültesi - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2022 - Matematik - Lisans MAT1037 Lineer Cebir I Zorunlu 1 7,00 4 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Öğrencilere temel lineer cebir kavramları ve süreçleriyle ilgili anlayış kazandırmak. Konuyla ilgili kavramları ve süreçleri problem durumlarına uygulayabilme ve çözüm yöntemleri etkili şekilde kullanabilmelerini sağlayacak birikimin oluşumuna yardımcı olmak.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Vektörler, homojen ve homojen olmayan denklem sistemleri, matrisler, matrislerle işlemler, matris çeşitleri, matrisler ve lineer denklem sistemleri, vektör uzayı ve alt vektör uzayı, lineer birleşimler, lineer germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut, determinant.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Sınıfta anlatım, soru-cevap, buluş yoluyla öğrenme, anlamlı öğrenme.

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Linear Algebra, Hoffman,K; Kunze, R, Prentice-Hall, İnc., 1976 Uygulamalı Lineer Cebir, Kolman, B; Hill R,D; Çeviri editörü; Prof Dr. Ömer Akın Linear Algebra, Hoffman,K; Kunze, R, Prentice-Hall, İnc., 1976 Uygulamalı Lineer Cebir, Kolman, B; Hill R,D; Çeviri editörü; Prof Dr. Ömer Akın

Dersin Web Sayfası

Yok

Öğrenme Çıktıları

  • Matrisler üzerinde tanımlı işlemleri yapabilecektir.
  • Bir matrise ilkel satır ve sütun işlemlerini uygulayabilecek ve lineer denklem sistemlerini çözebilecektir
  • Matrisin tersinir olup olmadığını belirleyebilecek, varsa matrisin tersini hesaplayabilecektir
  • Vektör uzayı ve genel olarak vektör kavramlarını öğrenecektir
  • Vektör uzayının bazı, boyutu, bir matrisin satır ve sütun uzayları, matrisin rankı kavramlarını öğrenecektir
  • Determinant kavramını öğrenecektir
  • Bir matrisin tersinir oluşu, bir matrisin katsayılarını belirlediği lineer denklem sisteminin çözümleri, determinant ve singülerlik arasındaki bağlantıları öğrenecektir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Grup, Halka ve Cisim Tanımları.
2 Lineer Denklem Sistemleri , Matrisler, Elemanter Satır İşlemleri
3 Homojen Lineer Denklem Sistsmlerinin Satır İşlemleri ile çözümü
4 Homojen olmayan lineer denklem sistemlerinin satır işlemleri ile çözümü
5 Matrislerin Çarpımı, Tersinir Matrisler.
6 Vektör Uzayları, alt vektör uzayları
7 Çalışma haftası
8 Ara Sınav Haftası
9 Vektör uzayının tabanı, boyutu
10 Vektörlerin koordinatları, Taban göre koordinatlar arası geçiş matrisi
11 Permütasyonlar, inversiyon kavramı, permütasyonların tek ve çift oluşu.
12 Determinant formülü.
13 Determinantın özellikleri
14 Determinantın kofaktör açılımıyla hesaplanması
15 Cramer kuralı, determinant ve singülerlik matrisi,Lineer Fonksiyoneller
16 Ders Çalışma Haftası
17 Yarı Yıl Sonu Sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 14 4 56
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 14 2 28
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 14 2 28
Teorik Ders Saati 14 4 56
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5
ÖÇ6
ÖÇ7