| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT1038 | Lineer Cebir II | Zorunlu | 2 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Öğrencilere temel lineer cebir kavramları ve süreçleriyle ilgili anlayış kazandırmak. Konuyla ilgili kavramları ve süreçleri problem durumlarına uygulayabilme ve çözüm yöntemlerini etkili şekilde kullanabilmelerini sağlayacak birikimin oluşumuna yardımcı olmak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
İç çarpım, diklik, Gram-Schmidt orthogonalizasyon algoritması, linear dönüşümler, özdeğer ve özvektörler, köşegenleştirme, reel simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıfta anlatım, soru-cevap, buluş yoluyla öğrenme, anlamlı öğrenme.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Linear Algebra ,Hoffman,K;Kunze,R, Prentice-Hall,Inc.,1976 Linear Algebra ,Schaum's Series Uygulamalı Lineer Cebir,Kohen,B;Hill R.D; Çeviri Editörü:Prof.Dr.Ömer Akın
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- İç çarpım uzaylarına ait temel kavramları açıklayabilecek ve Gram-Schmidt orogonalleme işlemini uygulayabilecektir.
- Lineer dönüşümler ve operatorler konularını öğrenecektir
- Bir matris ya da lineer operatörün özdeğer ve özvektörlerini bulabilecektir
- Bir matris ya da lineer operatörün ne zaman köşegenleştirilebileceğini belirleyebilecektir
- Reel simetrik matrislerin ortogonal köşegenleştirilmesini öğrenecektir
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Polinomlar: polinomlar cebri |
| 2 | Polinom halkalarında bölme, idealler |
| 3 | Karakteristik polinomlar |
| 4 | Benzer Matrislerin Karakteristik Polinomları |
| 5 | Köşegenleştirme, öz uzayların boyutları |
| 6 | Minimal polinomlar |
| 7 | Değişmezlik |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | İç çarpım uzayları |
| 10 | Standart iç çarpım, norm |
| 11 | Kuadratik form, diklik |
| 12 | Ortogonal küme, ortonormal küme |
| 13 | Ortogonal baz, ortonormal baz |
| 14 | Hermitsel matrisler |
| 15 | Ortogonal izdüşüm, Gram-Schmidt ortogonalleştirme algoritması |
| 16 | Reel simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |