Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Öğrencilere manifold teorisi hakkında bilgiler vermek. Diferansiyellenebilir manifoldları incelemek, Riemann manifoldları ve Riemann konneksiyonlarını tanımlamak.

-

Öklid uzayı, topolojik ve soyut manifoldlar, Çok değişkenli fonksiyonlar ve dönüşümler, Kapalı fonksiyon teoremi, rank teoremi, Diferansiyellenebilir manifoldlar Diferansiyellenebilir manifoldlar ve örnekleri, Teğet uzay, manifoldlar üzerinde vektör alanları ve vektör alanlarının Lie Cebri, Dönüşümlerin diferansiyeli, Tensörler ve manifoldlar üzerinde tensör alanları, Diferansiyel formlar, Riemann metriği, Riemann manifoldları, Riemann Konneksiyonları

Yüz yüze eğitim. Tahtada ders anlatma. Ödev verme.

Yok

Türkçe

1) W. M. Boothby, An Introduction to Differential Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press Inc. 2) M. P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkehauser. 3) S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry vol 1, Interscience Publishers. 4) N. J. Hicks, Notes on Differential Geometry, Van Nostrand Reinhold Company. 5) B. Şahin, Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Nobel Yayıncılık.

Yok

• Manifoldlar hakkında çeşitli bilgiler öğrenir. Diferansiyellenebilir manifold kavramını öğrenir. Manifoldlar hakkında çeşitli bilgiler öğrenir. Diferansiyellenebilir manifold kavramını öğrenir. Manifoldlar hakkında çeşitli bilgiler öğrenir. Diferansiyellenebilir manifold kavramını öğrenir.
• Teğet uzay, manifoldlar üzerinde vektör alanları ve vektör alanlarının Lie Cebri ile alakalı hesaplamalar yapar.
• Fizikte de yer alan bazı tensörel hesapları yapabilir. Tensör kavramını öğrenir ve uygulamalar yapar.
• Riemann manifoldları ve Riemann konneksiyonuyla alakalı kavramları öğrenir.
• Teorik matematik alt yapısını geliştirir. Geometrik ve fiziksel uygulamalar yapabilir. Problemleri analiz edebilme ve çözme yeteneği kazanır. Teorik matematik alt yapısını geliştirir. Geometrik ve fiziksel uygulamalar yapabilir. Problemleri analiz edebilme ve çözme yeteneği kazanır. Teorik matematik alt yapısını geliştirir. Geometrik ve fiziksel uygulamalar yapabilir. Problemleri analiz edebilme ve çözme yeteneği kazanır.