| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT8002 | Manifold Teorisi II | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Manifoldlar üzerindeki çeşitli diferansiyel geometrik yapıların teorisine giriş yapmak ve bu yapılara sahip Riemann manifoldlarının altmanifoldlarını incelemektir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Riemann manifoldları ve altmanifoldları, Kompleks Manifoldlar, Kaehler Manifoldlarının altmanifoldları, Kontakt Manifoldlar, Sasakian Manifoldlarının altmanifoldları.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Sınıfta haftada 3 saat ders verilir.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Structures on Manifold, K.Yano and M.Kon, Series in Pure Mathematics-Vol.3, World Scientific Publishing, 1984, Singapore.
Dersin Web Sayfası
yok.
Öğrenme Çıktıları
- Diferansiyellenebilr manifold, tensor alanı, konneksiyon, lif demeti ve Riemann eğrilik tensörü kavramlarını tanımlayabilir.
- Riemann manifoldunun altmanifoldlarındaki genel formülleri bilir.
- Değişik tipteki kompleks manifoldlar için gerekli olan diferansiyel geometrik temelleri öğrenmiştir.
- Kaehler Manifoldlarının değişik tipteki altmanifoldlarını ayırt edebilir.
- Sasakian manifoldunun temel özelliklerini ifade edebilir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Riemann Manifoldları-I- |
| 2 | Riemann Manifoldları-II- |
| 3 | Riemann Manifoldlarının Altmanifoldları-I- |
| 4 | Riemann Manifoldlarının Altmanifoldları-II- |
| 5 | Kompleks Manifoldlar-I- |
| 6 | Kompleks Manifoldlar-II- |
| 7 | Kompleks Manifoldlar-III- |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Kaehler Manifoldlarının Altmanifoldları -I- |
| 10 | Kaehler Manifoldlarının Altmanifoldları -II- |
| 11 | Kontakt Manifoldlar -I- |
| 12 | Kontakt Manifoldlar -II- |
| 13 | Sasakian manifoldlarının altmanifoldları-I- |
| 14 | Sasakian manifoldlarının altmanifoldları-II- |
| 15 | Sasakian manifoldlarının altmanifoldları-III- |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 0 | 0 | 0 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 2 | 7 | 14 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 7 | 5 | 35 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 7 | 2 | 14 |
| Final ve Hazırlığı | 8 | 6 | 48 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||
| ÖÇ5 |