Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Manifold kavramını ve diferansiyellenebilir yapıyı tanıtmak. Diferansiyellenebilir manifoldlar üzerinde bazı temel kavramları incelemektir.

-

Manifold, Harita , C^∞-atlas , manifold üzerinde diferansiyellenebilir fonksiyonlar ve diferansiyellenebilir manifold . Diferansiyellenebilir manifold üzerinde teğet uzaylar, vektör uzayları, vektör alanlarının Lie parantezi, Lie türevi, integral eğriler,dağılımlar,f-bağlantılı vektör alanları, 1- formlar, tensör alanları , tensör çarpımı, dış cebir ve dış türev. Afin konneksiyon, afin konneksiyonun burulma tensörü ve eğrilik tensörü .

Ders haftada 3 saat teorik olarak derslikte işlenecektir. Ayrıca ödev sorular verilecek ve konu anlatımı yaptırılacaktır.

Yok

Türkçe

1) Differential Geometry of Manifolds, Alpha Science, U. C. De and A. A. Shaikh. 2) Lectures on Differential Geometry, S. S. Chern and W. H. Chen 3) An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby. 4) Riemannian Geometry, Manfredo Perdigao Do Carmo. 6) Notes Differential Geometry, Noel J. Hicks.

-

• Manifold kavramını bilir, örnek verebilir.
• Manifold üzerinde işlem yapmasını bilir.
• Diferansiyellenebilir yapıyı bilir ve manifold üzerinde diferansiyellenebilir yapı olusturabilir.
• Teğet uzay, vektör uzayı, diferansiyel form ve tensör kavramlarını bilir.
• Dış cebir , dış türev ve Afin konneksiyon kavramlarını bilir işlem yapabilecek yetiye sahip olur.