Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Riemannian manifold kavramını tanıtmak ve temel özelliklerini incelemek ve bu manifoldun temel yapı denklemlerini ve uygulamalarını öğretmektir.

-

Riemannian manifold. Riemannian metriği . Riemannian manifoldu üzerinde Levi-Civita (Riemannian ) konneksiyonu. Riemannian geometrisinin temel teoremi. Riemannian eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik, Ricci tensörü ve skaler eğrilik. I. II. Bianchi özdeşliği. Ricci özdeşliği. Gauss eğriliği. Riemannian manifold üzerinde yarı simetrik konneksiyon. Conformal dönüşüm. Weyl conformal eğrilik tensörü. Projektif eğrilik tensörü. Concircular eğrilik tensörü. Conharmonic eğrilik tensörü .

Ders haftada 3 saat teorik olarak derslikte işlenecektir. Ayrıca ödev sorular verilecek ve konu anlatımı yaptırılacaktır.

Yok

Türkçe

1) Differential Geometry of Manifolds, Alpha Science, U. C. De and A. A. Shaikh. 2) Lectures on Differential Geometry, S. S. Chern and W. H. Chen 3) An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby. 4) Riemannian Geometry, Manfredo Perdigao Do Carmo. 6) Notes Differential Geometry, Noel J. Hicks.

-

• Riemannian manifoldu bilir
• Riemannian geometrisinin temel teoremini bilir,
• Riemannian manifoldun conformal dönüşümünü ve Weyl conformal eğriliğini bilir
• Kesitsel eğriliği ve geometrik anlamını bilir
• Riemannian manifold üzerinde conharmonic, projective ve concircular eğrilik gibi tensörlerin özelliklerini bilir.